优等生训练卷（18）
一、填空题：
1、设a是实数，则的最大值等于_________。
2、如图，AB=AC，D是BC上的一点，∠DAC=Rt∠。已知BD＝3，DC＝6，则AB的长等于_________
3、如图，PA是⊙O的切线，A是切点，⊙O的半径OB⊥OP，AB交OP于C，如果tg∠P=，那么的值等于_________。
4、已知，那么的值等于_________
5、公民的月收入超过某一基数（记作a元），超过部分必须缴纳个人收入调节税，这是公民必须履行的光荣义务，超过部分不足500元，税率相同（税率=）．已知某月甲收入1330元，纳税24元，乙收入1250元，纳税20元，那么丙收入1300元，需纳税_________ 元。
二、解答题：
6、计算：
7、如图，在△ABC中，M，N分别在BC，AC上，AM与BN相交于D，BM＝3MC，AD＝DM。求：
（1）BD：DN的值；
（2）面积比S△ABN：S△CBN的值。
8、如图，△ABC内接于⊙O，弦AB的中垂线与AB，AC及BC的延长线分别交于M、N、P。求证：OA2＝ON·OP。
9、已知二次函数，其图像与x轴的交点为A，B（A在B的左边），与y轴的交点为C。
（1）若△ABC为直角三角形，求m的值，
（2）若AC=BC，求∠ACB的正弦值；
（3）设△ABC的面积为S，求m的值，使S最小，并求S的最小值。