北九上第二章一元二次方程 水平测试（B）
一、选择题(每题3分，计30分)
1．下列方程中，两根是-2和-3的方程是（ ）．
A．x2-5x+6=0 B．x2-5x-6=．x2+5x-6=0 D．x2+5x+6=0
2．方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )．
A． B． C． D．
3．从一块正方形的木板上锯掉一块宽的长方形木条，剩下部分的面积是2,那么原正方形木板的面积是（ ）．
A．2 B．2 和C．2 D．2
4．有一个面积为2的梯形，它的一条底边长为，另一条底边长比它的高线长，若设这条底边长为 cm，依据题意，列出方程整理后得（ ）．
A． B．
C． D．
5．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番.在本世纪的头二十年（2001年－2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年国民生产总值的增长率都是，那么满足的方程为（ ）．
A． B． C． D．
6．如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ）．
A．3 B．—．3或—5 D．5或—3
7．已知，则的值是（ ）．
A．0 B． C． D．0或
8．方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0只有一个公共根，则a的值是（ ）．
A．0 B．．2 D．3
9．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）．
A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0
10．若t是一元二次方程的根，则和完全平方式的关系是（ ）．
A.△=M B. △>M C. △ 二、填空题(每题3分，计30分) 11．一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 ． 12．若关于的方程有两个实数根相等，则_____． 13．请写出一个根为1，另一根满足-1 14．已知代数式x(x+5)+10与代数式9x-25的值互为相反数，则x= . 15．某辆汽车在公路上行驶，它的行驶路程s(km)和时间t(h)之间的关系式为.那么行驶所需的时间为 . 16．两个负数的差是4，这两个数的积是96，则这两个数中较小的一个数是___________ 17．若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为 . 18．已知，则的值等于 ． 19．当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同． 20．在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛66场，若参赛队有支队，则可得方程 . 三、解答题(共40分) 21．（5分）解方程： ． 22．（5分）已知、、均为实数且，求方程的根． 23．（6分）先观察下面等式： 102＋112＋122＝132＋142． 你还能找到其它的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 24．（8分）用配方法证明的值不小于1． 25．（8分）一个直角三角形两条直角边相差,面积是2,求斜边的长． 26．（8分） 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用木栏围成，木栏长． ①鸡场的面积能达到吗？ ②鸡场的面积能达到吗？ 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 四、拓广提高(共20分) 27．（10分）设m为整数，且4 28．（10分）（1）解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？ ①x2－2x＝0；②x2＋3x－4＝0． （2）猜想一元二次方程的两个根的和与积和原来方程中的系数之间有什么联系？ （3）一般地，对于关于方程为已知常数，，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1•x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致． （4）运用上述的结论解决下面的问题：已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．A 二、填空题 11． 12．3或—5 13．（等 14．1，—15 15．1h 16．—12 17．10 18．4 19．—5 20． 三、解答题 21．设2x—3为整体t，则原方程可转化为t2—6t+5=0,(t—3)2=4，t1=5,t2=1. 即2x—3=5或2x—3=1，所以x1=4，x2=2 22． 23．设中间一个数为x，则，x=0，x=12， 能找到另外五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和，它们是： —2，—1，0，1，2 24．=， ∵∴≥1， ∴的值不小于1． 25．设这个直角三角形的一条直角边的长为xcm，则另一条直角边的长为（x+7）cm， （舍去） 即这个直角三角形的两直角边的长分别为，，从而斜边的长为 26．设鸡场的长为xm，则宽为， （1）设（舍去） 答：当长为时，鸡场的面积能达到 （2）设无解，鸡场的面积不能达到 四、拓广提高 27．解方程， 得， ∵原方程有两个不相等的整数根，∴+1为完全平方数， 又∵m为整数，且4 ∴m=12或24． ∴当m=12时，，； 当m=24时， 28．（1）0，2，2，0；1，—4，—3，—4； （2）两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项； （3），， 注意此公式仅仅适合于二次项系数为1的情况； （4）方程可变形为， 设另一根为x1，则