北九上第二章一元二次方程水平测试（A）
一、选择题(每题3分，计30分)
1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．
① ② ③ ④⑤
A． 2个 B．3个 C．4个 D． 5个
2．方程的根为（ ）．
A． B． C． D．
3．若方程有解，则的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．无法确定
4．若分式的值为零，则x的值为（ ）．
A．3 B．3或．0 D．-3
5．用配方法将二次三项式a2+ +5变形，结果是（ ）．
A.(a–2)2+1 B.(a +2)2+1
C.(a –2)2-1 D.(a +2)2-1
6．一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）．
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
7．已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（ ）．
A．y<8 B．3 8．方程x2+4x=2的正根为( )． A．2- B．2+ C．-2- D．-2+ 9．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（ ）． A．62 B．．53 D．35 10．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）． A．5% B．20% C．15% D．10% 二、填空题(每题3分，计30分) 11．把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得 ，其中常数项是 ． 12．方程用 法较简便，方程的根为. 13．方程是一元二次方程，则. 14．已知方程的一个根是2，则的值是 ，方程的另一个根为 ． 15．当x=________时，代数式3x2-6x的值等于12． 16．请你给出一个c值, c= ，使方程x2-3x+c=0无解． 17．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为 ． 18．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 . 19．第二象限内一点A（x—1，x2—2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_________． 20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少2．则大、小两正方形的边长分别为____________. 三、解答题(共40分) 21．（6分）用适当的方法解方程： （1） ； （2） ． 22．（5分）已知，且当时，,求的值． 23．（5分）已知关于x的方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程解相同． （1）求k的值；（2）求方程x2＋kx－2＝0的另一个根． 24．（8分）我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0； ②∵≥0，∴+＞0. 模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数，均有：＞0； （2）不论为何实数，多项式的值总大于的值． 25．（8分）若把一个正方形的一边增加，把另一边增加，所得的矩形比正方形面积多2，求原来得正方形边长． 26．（8分）三个连续正奇数，最大数与最小数的积比中间一个数的6倍多3，求这三个正奇数． 四、拓广提高（共20分） 27．（10分）某校2006年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2008年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？ 28．（10分）为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行到科技展览馆参观．返回时比去时每小时少走，结果返回时比去时多用了半小时．求学生返回时步行的速度． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．C 10． D 二、填空题 11． 12．因式分解法， 13．—2 14．15． 16．3等 17．2008 18．16 19． 20．， 三、解答题 21．（1）,； （2） , 22．把x=1,y=0代入得 23．（1）方程的解为，x=2，把x=2代入方程x2＋kx－2＝0得：4+2k-2=0，k=—1； （2）x2—x－2＝0的根为,所以方程x2＋kx－2＝0的另一个根为—1． 24．（1）； （2） 即>. 25．设原正方形的边长为x，则． 所以，原来得正方形边长为． 26．设中间一个正奇数为x，则 由于x为正奇数,x=—1舍去，三个正奇数为5，7，9 四、拓广提高 27．设该校捐款的平均年增长率是x，则 ， 整理，得， 解得，所以，该校捐款的平均年增长率是50%． 28．设返回的速度为xkm/h，则（舍去） 所以，学生返回时步行的速度为．