北师九上册期中复习测试题（A）
一、填空题（每题3分，共30分）
1．要使的值为零，则m=_________．
2．在等腰三角形中，其中两边之比为3：2，周长为56，则它的第三边长是_________．
3．如图1，在梯形ABCD中，CD∥AB，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件_________时，四边形EFGH是菱形（填上一个你认为正确的结论即可）．
图1
4．方程ax2+bx+c=0（a≠0）；当a+b+c=0时，必有一根是_________；当a－b+c=0时，必有一根是_________．
5．若一个等腰三角形的三边长满足方程x2－6x+8=0，则此三角形的周长为_________．
6．如图2，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于D，若BE=2，DF=1，则BC=_________．
图2
7．当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x－2的值是_________．
8．若反比例函数y=的图象经过（，）;则它的两个分支分别在第_________象限．
9．对某班50位同学的一次数学测验成绩进行统计，频率分布表中，80．5~90．5这一组的频率是0.30，那么成绩在80.5~90.5这个分数段的人数是_________人．
10．任意投掷两枚均匀硬币，正面都朝上的概率为_________．
二、选择题（每题3分，共24分）
11．下列判断三角形全等不正确的是（ ）
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两直角边相等的两个直角三角形全等
C．三边都平行的两个三角形全等
D．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
12．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．等腰梯形 D．菱形
13．如图3，矩形纸张ABCD沿DF折叠后，点C落在AB上的E点，DE、DF三等分∠ADC，AB的长为6，则EF等于（ ）
图3
A．2 B． C．+1 D．不能确定
14．关于x的方程（a－1）x2+x+a2－1=0的一根为0，则a的值为（ ）
A．1 B．－ C．1或－1 D．
15．已知O是□ABCD的对角线交点，AC=，BD=，AD=，则△OBC的周长等于( )
图4
A B. C D
16．方程x2=x的根是（ ）
A．x=0 B．x= C．x=0或x=1 D．x=0或x=－1
17．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且c+a=2b，c－a=b，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
18．在数学选择题给出的4个答案中，只有1个是正确的，某同学做1道数学选择题，随意地选定其中的正确答案，答对的概率为（ ）
A． B． C． D．1
三、解答题（共56分）
19．（8分）解下列方程
（1）x2=8x+20
（2）x2=4x
20．（10分）如图5，a、b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和小商品批发市场，现要建成一个货物中转站P，使P到铁路和公路的距离相等，且P到两个批发市场的距离相等，请你用尺规作图找到P点的位置．
图5
21．（10分）如图6，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，求证：OD=OC．
22.（6分）画出图7中物体的三种视图．
图7
23．（10分）小丽同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，将其中的50元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共63元，求第一次存款时的年利率．
24．（12分）反比例函数y=－与直线y=－x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：（1）A、B两点的坐标；（2）△ABO的面积．
四、综合探究题（10分）
25．（10分）为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位： m）
若将数据分成7组，取组距为，相应的频率分布表是：
请回答下列问题：
（1）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中身高不低于且不高于的学生所占的百分比？
（2）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大，如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？
参考答案
一、1．3（提示：分式值为0，必须满足分子为0且分母不为0，两者缺一不可） 2．14或24（提示：在考虑分类讨论思想的同时也要满足三角形三边关系定理，切忌漏解） 3．∠A=∠B（或∠C=∠D或AD=BC或AC=BD中之一） 4．1 －1 5．10（提示：在考虑分类讨论的同时也要满足三角形三边关系定理，切忌多解） 6．6 7．4（提示：整体代入思想，由条件可知x2+3x=-5，将其直接整体代入所求代数式：3x2+9x－2=3（x2+3x）－2=4）
8．二、四 9．15 10．
二、11．C 12．D（提示：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形只是轴对称图形但不是中心对称图形） 13．A 14．C（提示：因条件中没有指明该方程是一元二次方程，所以不用考虑a－1≠0，直接将x=0代入方程即可求得a=±1） 15．C 16．C（提示：因x不知是否为0，所以切勿在方程的两边都除以x，这样就会造成丢x=0这个根，误选为B） 17．B（提示：将c+a=2b与c－a=b两式相乘即可得到c2-a2=b2,即a2 +b2= c2，故为直角三角形）18．A
三、19.（1）x1=－2，x2=10 （2）x1=0，x2=4 20．略 21．略 22．略
23．设第一次存款时年利率为x
［100（1+x）－50］（1+）=63
x1=－（舍去） x2==10%
24．（1）A（1+，1－） B（1－，1+）（2）S=2
四、25．（1）54%
（2）身高在~这个范围内的频率最大，当该校17岁男生350人时，估计这个身高范围内的人数为119人．