九年级下学期数学第一次月考试卷
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、若抛物线的图象过原点，则为……………………（ ）
A．0 B． C．－1 D．±1
2、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为…………………………………………………………（ ）
A．(0，0) B．(1，－2) C．(0，－1) D．(－2，1)
3、已知ΔABC的三边长分别为，，，ΔDEF的一边长为，当ΔDEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角相似……………………………（ ）
A． B． C． D．
4、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是 （ ）
5、已知为锐角，则如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC＝30°，在教室地面的影长米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC＝，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ）
A、米 B、
C、 D、 米
6.已知两圆半径分别为1和5，圆心距为4，则两圆位置关系为 …………（ ）
A.相交 B.内切 C.内含 D.外切
7、小刚身高，测得他站立在阳光下的影子长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）
A． B． C． D．
8、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，
则一定有………………………………………………………………………………( )
A．ΔADE∽ΔAEF B．ΔECF∽ΔAEF
C．ΔADE∽ΔECF D．ΔAEF∽ΔABF
9.如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆O上两点，，则∠D的度数是…………………………………………… （ ）
A. 60° B. 120° C. 135° D. 150°
10．如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=5，AC=12，则它的内切圆周长是（ ）
A． B． C．2 D.
第八题 第九题 第十题
二、填空题（本题满分20分，共4小题，每小题5分）
11.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，
若，则
12、□ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AH:HE＝________。
13．如图将半径为的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长
为 米.
14、如图所示，二次函数的图象，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：
①；②；③。
正确的说法有：____________（请写所有正确说法的序号）
三、解答题（本题共计90分）
15、一三角形三顶点的坐标分别是A（0，0），B（2，2），C（3，1），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.请在平面直角坐标系中画出放大后的三角形并标出各顶点坐标.
16、（本题10分）某水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝，斜坡AD＝，
坝高，斜坡BC的坡度＝1∶3，求斜坡AD的坡角和坝底宽AB。
17、（本题10分）如图，某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿直线CB后退到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°；已知测角器的高度是，求旗杆AB的高度．
19、（本题10分）点F在平行四边形ABCD的BA的延长线上，连结CF交AD于E。
（1）求证：△CDE∽△FAE；
（2）当E是AD的中点，且BC＝2CD时，求证：∠F＝∠BCF。
20、（本题15分）如图，二次函数的图象与轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5）、D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积。
w W w .
21、（本题15分）在△OAB中，O为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点P沿OA边从点O开始向终点A运动，速度每秒1个单位，点Q沿BO边从B点开始向终点O运动，速度每秒2个单位，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
求：(1)几秒时PQ∥AB；
(2)设△OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
22.为建设社会主义新农村,市政府下派工作组到郊区大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元；购置滴灌设备，其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元．每公顷蔬菜年均可卖万元．
(1) 基地的菜农共修建大棚(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为(万元)，写出 关于的函数关系式．
(2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．(用分数表示即可)
(3) 种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施年内不需再投资．如果按年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．