华侨中学九年级数学月考（12月）测试题
（满分：100分；考试时间：120分钟）
命题人：刘淑莉
一、填空题:(每空1分,共67分)
1．在中，已知，则 。
2.如果sinα=,则锐角α的余角是__________.
3.已知:∠A为锐角,且sinA=,则tanA的值为__________.
4．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。
5．若是锐角，，则 。
6.如图（见背面）,在离地面高度为的C处引拉线固定电线杆,拉线与地面成α角, 则拉线AC的长为__________m(用α的三角函数值表示).
7. 在离旗杆的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为α,如果测角仪高, 那么旗杆高为_____ ___m.
8. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动, 通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表:
已知小球滚动的距离s是时间t的二次函数,则s与t的函数表达式为_________.
9．函数y=（2k＋1）x－3x＋k中，当k 时，图象是直线，当k 时，图象是抛物线；当k 时，抛物线经过原点。
10．已知二次函数y=（＋1）x的开口向下，则a的取值范围是
11．函数y=是二次函数，当a =_____时，其图象开口向上；当a =_____时，其图象开口向下.
12．已知函数y=－x，则其图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ，当x≥0时，y随x的增大而
13．抛物线y=－x－3的图象开口 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，当x＝ 时，y有最 值为
当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0。
14．抛物线y=3x＋4可以由抛物线y=3x沿 平移 得到；同样，y=3x－4可以由抛物线y=3x沿 平移 得到
15．抛物线y=3(x－1) 的开口方向 ，对称轴为 ，顶点坐标是
16．对于形如y=a（x－h）＋k的抛物线，当a 时，开口向上，当a 时，开口向下，它的对称轴是直线 ，顶点坐标是
17．二次函数y=x－x－3写成y=a（x－h）＋k的形式后，h= ，k= 。
18．把函数y=－x－4x－5配方得 ，它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，最高点是
19．抛物线y=－2x＋6x－1的顶点坐标为 ，对称轴为
20．已知二次函数y=x－x＋6，当x＝ 时，y＝ ；当x 时，y随x的增大而减小。
21．抛物线y=3x＋bx＋c的顶点坐标为（，0），则b＝ ，c＝
22．抛物线y=2x的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线表达式为
23．y=（x－1）2－2可由 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到。
24．二次函数y=x＋3x＋的图象是则函数y=x的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。
25．已知二次函数y=ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则a＋b＋c 0。（填“＞”“＜”或“＝”；26、27题同）
26．二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，则a 0,b 0,c 0
27．二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，则ac 0。
28．已知，抛物线y=ax＋c与抛物线y=－2x－1关于x轴对称，则a= ，c=
29．已知抛物线y=ax与直线y=kx＋1交于A、B两点，其中A点坐标是（1，4），则a= ，k= ,B点坐标是
30．已知抛物线y=ax＋x＋c与x轴交点的横坐标为－1，则a＋c＝
31．已知二次函数y=x－2（m－1）x＋m－－3的图象与函数y=－x＋6x的图象交于y轴上一点，则m=
第25题 第26题 第27题
第6题
二、选择题:(每小题1分,共3分)
32.在直角三角形ABC中,如果各边长度都缩小2倍,则锐角A的正弦值和正切值( )
A.都缩小2倍 B.都扩大2倍; C.都没有变化 D.不能确定
33、已知甲、乙两坡的坡角分别为α、β, 若甲坡比乙坡更陡些, 则下列结论正确是( )
A.tanα
34.一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进,则它上升的最大高度为( )
A.500sinα B. C.500cosα D.
三、解答题:(共30分)
35.(8分)计算
⑴、 ⑵、
⑶、 ⑷、
36．(4分)如图，在中，，是中线，，求和。
37．(4分)一艘船由A港沿东偏北方向航行20千米至B港，然后再沿南偏东方向航行20千米至C港，求：
（1）A，C两港之间的距离（结果精确到千米，参考数值≈1.41，≈1.73)
（2）确定C港在A港的什么方位？
38．(4分)已知抛物线y=ax（a≠0）与直线y=－2x＋3交于点（－1，b）
（1）求a、b的值；
（2）求抛物线与y=x＋6的两交点及顶点所构成的三角形的面积。
39．(6分)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y=－0．1x2＋2．6x＋43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越强．
（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？
（2）第10分时，学生的接受能力是多少？
（3）第几分时，学生的接受能力最强？
40．(6分)某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东600方向上，航行半小时后到B点，测得C岛在北偏东300方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁
（1）试说明B点是否在暗礁区域外
（2）若船继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。