28.3 在理论指导下决策(B卷)
1.某中学要召开运动会,决定从初三年级全部的150名女生中选30人, 组成一个彩旗方队(要求参加方队的同学的身高尽可能接近).现抽测了10名女生的身高,结果如下(单位;厘米):166 154 151 167 162 158 158 160 162 162
(1)依据样本数据估计,初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米?
(2)这10名女生的身高的中位数、众数各是多少?
(3)请你依据样本数据,设计一个挑选参加方队的女生的方案(请简要说明).
2.下列表格:
其中A表示你能做到并能帮助、提醒别人这样做;B表示你自己能够这样做;C 表示你偶尔这样做或有时违反;D表示你不这样做,经常违反或没想过这个问题.请你在A、B、C、D中选择一项,然后计算总分,总分=n1×2+n2×1+n3×0+n4×(-1) ( 满分20分).如果总分超过15分,说明你关心环境,有较强的环境保护意识;总分在10～15分之间,说明你比较关心环境,有一定的环境保护意识;总分低于10分,说明你缺乏环境保护意识,应提高环境保护意识.
请同学们相互交流,讨论如何关心和保护环境.
3.1995年,我国肉类产品城市年人均消费费为23.65千克, 乡村年人均消费量为11.29千克.
(1)是否可以据此说,1995年,我国肉类产品年人均消费量为(23.65+11.29)÷2=17.47(千克)?为什么?
(2)如果知道1995年我国城乡人口比例为29.04:70.96,那么能否求出1995 年我国肉类产品年人均消费量?
4.一家小吃店原有三个品种的饺子,其中菜馅饺子售价为3元/碗,鸡蛋馅饺子售价为4元/碗,肉馅饺子售价为5元/碗,每碗有10个饺子.该店新增了混合水饺, 每碗3个菜馅的、3 个鸡蛋馅的、 4 个肉馅的. 算一算, 混合水饺每碗的定价该是多少?如果混合水饺的定价是3.8元,你觉得三个品种的饺子应如何搭配才合理?
5.王老汉在商场购物时领到一张刮刮卡,刮开一看,是万分之一机会的大奖! 刮刮卡上注明:只要购买指定品牌的西服一套,价格400～1000元不等, 即可获赠组合音响一套.王老汉兴冲冲来到购物领奖处,眼前人山人海, 都是手持刮刮卡前来领取大奖的人……面对这样一幕,你有什么想法吗?
6.从一批圆柱形机器零件中抽取20件,测得直径如下(单位:mm):
56.1 55.9 55.9 56.0 55.8 56.1 55.7 55.6 56.3 56.2 56.2 55.7 56.3 56.1 56.2 56.2 55.9 55.8 56.0 56.0
计算这些零件的平均直径.
7.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行;作业占10%,测验占30%, 期中考试占25%,期末考试占35%,小丽和小明的成绩如下表所示:
(1)分别求小丽和小明的总平均分;
(2)为什么老师在求学期总平均分时要给四个分数不同的权重?
8.(2003,北京崇文,3分)区教职工运动会上,参加30秒单摇跳绳比赛的5 位教师的成绩分别是:70、65、80、55、75,则这5位教师跳绳比赛的平均成绩为( )( 单位:次)
A.68 B.70 D.71
9.(2003,广州,3分)为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆, 那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为( )
A.146 B.153 D.600
10.(2003,大连,6分)某专业户要出售100 只羊, 现在市场上羊的价格为每千克11元.为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只羊, 每只羊的质量如下(单位:千克):26 31 32 36 37
(1)估计这100只羊每只羊的平均质量是多少千克;
(2)估计这100只羊一共能卖多少钱?
11.(2004,黑龙江,7分)在一次环保知识测试中, 三年一班的两名学生根据班级成绩(分数为整数)分别绘制了组距不同的频率分布直方图,如图(a)、(b).已知,图(a)从左到右每个小组的频率分别为:0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12, 其中68.5～76.5小组的频数为12;图(b)从左到右每个小组的频数之比为1:2:4:7:6:3:2, 请结合条件和频率分布直方图回答下列问题:
(1)三年一班参加测试的人数为多少?
(2)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,则优秀率是多少?
(3)若这次测试成绩60分以上(含60分)为及格,则及格率是多少?
答案:
1.解:(1) ×(166+154+…+162)=160(厘米).
(2)中位数161厘米,众数162厘米.
(3)先将初三年级中身高为162厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人选, 如果人数不够,则以身高与162厘米的差的绝对值越小越好的标准来挑选参加方队的女生,如此继续下去,直至挑选到30人为止.
2.点拨:请同学们根据具体情况正确地解答计算.
3.(1)不能.因为我国的城乡人口数不相等.
(2)能.设1995年我国肉类产品年人均消费量为x千克,我国人口为m人.
由题意知,23.65×29.04%m+11.29×70.96%m=mx.
解得x≈14.88(千克)
4.解:设混合饺子每碗定价为m元.
由题意,得m=0.3×3+0.4×3+0.5×4=4.1(元)
设如果混合水饺的定价是3.8元,设有菜馅饺子x个,鸡蛋馅饺子y个, 肉馅饺子n个.
由题意知,0.3x+0.4y+0.5n=3.8,即3x+4y+5n=38.
由于x,y,n均为正整数,
故只有当x=4,y=4,n=2时,方程成立,同时又符合题意.
5.大奖的中奖比例不会是万分之一,否则中奖人数没有这么多.此外, 这很可能是商场促销手段,西服与音响的总价可能不超过400元.
6.解法一: ×(56.1+55.9+…+56.0)=56(mm).
解法二: (56.1×3+55.9×3+56.0×3+55.8×2+55.7×2+55.6×1+56.3×2+
56.2×4)=56(mm).
解法三:将各数据都减去56,得
0.1,-0.1,-0.1,0,-0.2,0.1,-0.3,-0.4,0.3,0. 2,0.2,-0.3,0.3,0.1,0.2,0.2,-0.1,-0.2,0,0,
所以×(0.1-0.1+…0.2)=0,
故+a=0+56=56(mm).
7.解:(1)小丽的总平均分:80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05(分)
小明的总平均分:76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1(分).
(2)由于这四方面有不同的重要性,故它们分别所占的百分比不一样.
8.B 9.C
10.解:(1) ×(26+31+32+36+37)=32.4(千克).
(2)32.4×100×11=35640(千克).
11.解:(1)由第5小组的频率和频数可得,总人数为: =50(人).
(2)由图b及题中数据可知,优秀人数为:
(1-0.04-0.08-0.24-0.32)×100%=32%.
(3)由图a知及格率为(1-0.04)×100%=96%.
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