28.3 在理论指导下决策(C卷)
1.商店里有两种苹果,一种单价为3.50元/千克,另一种单价为4元/千克.
(1)如果妈妈各买了,那么妈妈所买苹果的平均价格为多少?
(2)如果妈妈买了第一种苹果,第二种苹果, 那么所买苹果的平均价格又是多少?
2.在拼纸游戏中,把图中三张纸片放在盒子里搅匀,任取两张, 看能拼成菱形还是拼成房子?想一想,有哪些方法可以用来摸拟实验? 通过实验分别估计拼成菱形和拼成房子的机会.
3.王老汉为了与客户签订购销合同,对自己鱼塘中鱼的总重量进行估计.第一次捞出100条,称得质量为184千克,并将每条鱼做上记号放入水中; 当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量为416千克,且带有记号的鱼有20条.求:
(1)王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条?(2)鱼塘中的鱼总质量约为多少千克?
4.在一次歌手大赛的筹备会议上,甲说:歌手演唱得分与声乐知识问答得分应按6:4的权重进行分配.乙说:歌手演唱得分比较重要,在综合成绩中至少占的比例.丙说:不论权重如何分配,都不会对选手的排名造成影响, 只要将歌手演唱得分与声乐知识问答得分相加,便可方便地算出歌手的综合成绩,你听了他们的争议之后有哪些想法?
答案:
1.(1) =(3.50×2+4×2)÷(2+2)=3.75(元/千克).
(2) =(3.50×1+4×3)÷(1+3)=3.875(元/千克).
2.可以用抽签的方法:在三张纸条上分别写出1,2,2,每次抽出2张,若是1和2,则代表房子;若是2和3则代表菱形,当然,还可以用小球,扑克等其他工具来模拟实验, 通过实验可以近似地估计出拼成菱形的机会约为33.3%,拼成房子的机会约为66.7%.
3.解:(1)根据题意知第一次捞出的鱼的条数占鱼塘中鱼的总条数的,所以鱼塘中估计有鱼:100÷=100×10=1000(条).
(2)鱼塘中鱼的总重量: ×1000≈2011(千克).
4.权重的分配会影响选手的排名,因此,丙的说法不对.