羊尖中学初三下数学2009年4月适应性练习
出卷人：焦炳才 审核人：许新 2009年4月2日
注意事项：
1．本试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）
. 下列运算正确的是（ ）
A．a＋a＝2 B．a2·a＝．(－ab)2＝2ab2 D． (2a)2÷a＝4a
. 设一元二次方程x2－3x－2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＋ x1·x2的值为（ ）
A．1 B．－1 C．－5 C．5
. 相交两圆的圆心距是，其中一圆半径是，则另一圆的半径可能是（ ）
A． B． C． D．2cm
. 下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（ ）
. 如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方形的个数不可能是（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
. 观察市统计局公布的“十五”时期无锡市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）
A.2003年农村居民人均收入低于2002年
B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年
C.农村居民人均收入最多时2004年
D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加
. 一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）
A. 20分钟 B. 22分钟 C. 24分钟 D. 26分钟
. 在高速公路上，从处开始，每隔经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔经过一个速度监控仪．某车上高速后，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（ ）
A. 36 B. 37 C. 55 D. 90
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在题目中的横线上)
. －的绝对值是 ，的平方根是 ．
. 据新浪网统计：在2007年NBA全明星投票中，我国篮球明星姚明的票数位居第一，达到了1775413票，把这一数据保留三位有效数字为 票.
. 分解因式：4x2－b2＝ .
. 函数中，自变量x的取值范围是 ；函数中，自变量x的取值范围是 .
. 点P（－2，3）到y轴的距离为 ，到原点的距离为 .
. 如图，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，∠B＝62°，则∠D＝ .
. 如图，以坐标原点为圆心的⊙O交y轴的负半轴于点A、交x轴的正半轴于点B，C是⊙O位于第一象限部分上的一点，则∠ACB＝ ．
. 学生小颍自制一个无底的圆锥形纸帽，圆锥底面半径为，母线长为，围成这个纸帽的面积（不计接缝）是 cm2（结果保留π）.
. 若关于x的不等式2x－m＜0有且只有一个正整数解，则m的取值范围是 .
. 定义一种运算，符号为，规定：当a＞b时，ab＝a＋b；当a≤b时，ab＝a－b，其他运算符号的意义不变.按上述规定，计算（）－[（－1）（）]＝ .
三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
.（本题8分）
（1）计算：
（2）解方程组：
.（本题8分）
已知，如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC.
（1）试用直尺（不带刻度）和圆规在图中作出底边AD的中点E；（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）.
（2）连结EB、EC，求证：∠ABE＝∠DCE.
.（本题8分）
（1）①请你将图甲中的△ABC进行平移，使三角形的顶点C与点O重合；②请你在图乙中，作两个格点相似的直角三角形，使得两个相似的直角三角形中各有一条边为.
（2）如图，边长为1的小正六边形沿着大正六边形的边缘按顺时针方向滚动，小正方形的边长是大正六边形边长的一半.
➊当小正六边形由图1位置滚动到图2位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度为 度.
➋滚动后，点A第一次回到大正六边形的边缘上时，此时位置的点A与开始位置的点A间的距离为 ；
➌在图4、图5、图6这三张图中，OA转动第一次达360°时的图形是 （填图4或图5或图6）并在相应的图中标出A点.
.（本题8分）
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等分，每份分
别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字. 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时自由转动转盘A、B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作成积. 如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜.你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则.
.（本题10分）
某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分.
（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为 分、 分、 分；（直接写出结果）
（2）如果将笔试、面试、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩，那么谁将被录用？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
.（本题10分）
随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场.一水果经销商购进了A、B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售.预计每箱水果的盈利情况如下表：
有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店 箱，乙店 箱；B种水果店 箱，乙店 箱.
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利额？
.（本题10分）
某校八年级学生去工厂参加社会实践活动，工人师傅出了一道题想考考同学们:有一张长为3，宽为1的长方形三夹板，现要在这张三夹板上裁出两个小长方形，要求小长方形的一边与大长方形的边平行，且每个小长方形的长宽之比仍为3︰1.
⑴请你在下面的图中画出符合条件的裁剪示意图，并将你所画出的两个小长方形的周长之和表示出来.(在给出的备用长方形中画，若你认为备用长方形不够，请自己添画.)
⑵若把这些小长方形裁下来，这时裁得的两个小长方形夹板的周长之和有最大值吗?若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由.
.（本题10分）
矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的B′处，再沿B′G折叠四边形，使B′D边与B′F重合，且B′D′过点F.已知AB＝ 4，AD＝13.
（1）试探索EF与 B′G的位置关系，并说明理由；
（2）若四边形EFG B′是菱形，求∠BFE的度数；
（3）若点D ′与点F重合，求此时图形重叠部分的面积.
.（本题12分）
如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y＝x－6，分别与x 轴y轴相交于A、B两点．点C在射线BA上以/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为的⊙C．点P以/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直与x轴．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，求直线l与⊙C第2次相切时点P的坐标；
（3）在整个运动过程中，直线l与⊙C有交点的时间共有多少秒？
.（本题12分）
在Rt△中，°，°，，等边三角形从初始位置（点与点重合，落在上，如图1所示）在线段上沿方向以每秒1个单位的速度平移，分别与相交于点.当点运动到点时，△终止运动，此时点恰好落在上，设△平移的时间为.
（1）求△的边长；
（2）求M点、N点在BA上的移动速度；
（3）在△开始运动的同时，如果点以每秒2个单位的速度从点出发沿→运动，最终运动到点.若设△的面积为，求与的函数关系式，写出它的定义域；并说明当点在何处时，△的面积最大？