南昌市2006－2007学年度第一学期期末终结性测试卷
九年级(初三)数学
说明：考试允许使用计算器．
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分．共24分)
1．一元二次方程根的情况是（ ）.
A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 不能确定
2．与2的和为（ ）.
A. 3 B. 5 C. 3a D. 5a
3．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.
4．如图，两个以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．OH⊥AB于H，则图中相等的线段共有（ ）.
A. l组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
5．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则a的值为（ ）.
A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°
6．圆心在原点O，半径为5的⊙O。点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）.
A. 在OO内 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定
7．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.
A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖
8．上面这道选择题假定你不会做。于是随意猜测。能答对的概率是（ ）.
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．计算：= .
10．一元二次方程的根为：x1= ，x2= .
11．点P(3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是 ．
12．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点E，写出图中三对相等的角为：
、 、 .
13．若用半径为r的圆形桌布将边长为60 cm的正方形餐桌盖住，
则r的最小值为 ．
14．两圆的位置关系有多种。图中不存在的位置关系是 .
15．同时掷二枚普通的骰子，数字和为l的概率为 ，数字和
为7的概率为 ，数字和为2的概率为 .
16．在，，，中任取其中两个数相乘．积为
有理数的概率为 .
三、操作题(本大题共8小题．每小题6分。共12分)
17．下面是三个圆。请按要求在各图中分别添加4个点。使之满足各自要求．
(1)既是中心对称图形。 (2)只是中心对称图形。 (3)只是轴对称图形。
又是轴对称图形． 不是轴对称图形． 不是中心对称图形．
18．从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉针尖着地。也可能图钉针尖不着地，雨霁同学在相同条件下做了这个实验。并将数据记录如下：
请将上表填完，钉尖着地的频率稳定到常数 (精确到0．01)，所以估计此次实验钉尖着地的概率为 .
四、几何题(本大题共3小题．每小题8分，共24分)
19．如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离AC为3 cm．试求：
(1) 弦AB的长；
(2) 的长．
20．如图。⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB = BC = CD = DE，AB∥ED．
(1)求∠A、∠E的度数；
(2)连CO交AE于G。交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论．(不必证明)
21. 如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程
＝ 0的两根，AB = m. 试求：
(1)⊙O的半径；
(2)由PA，PB，围成图形(即阴影部分)的面积.
五、概率题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
22．有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母A、B和C，第二组有两张分别写有字母D和E.，第三组有三张分别写有字母G，H，I．它们的背面一样。将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张．
(1)用树形图列举所有可能出现的结果；
(2)取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少?
(友情提示：英语26个字母中元音有A、E、I、O、U，其余为辅音)
23．在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2。3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
(1)分别求出三个区域的面积；
(2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你
认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．
南昌市2006—2007学年度第一学期期末终结性测试卷
九年级(初三)数学参考答案及评分意见
一、选择题
1．A 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C
二、填空题
9.+1 10.-1,2 11.(-3,2) 12.∠A=∠C,∠B=∠D,∠AEC=∠BED,∠AED=∠BEC
(写出其中3个即可)
13.30cm 14.相交 15.0,, 16.
三、操作题
17.略。(每小题2分)
18.0.440,0.467,0.453,0.451;0.45,0.45(每空1分)
四、几何题
19.解：(1)连OA、OB
OA=6,OC=3
∴AC===3 …………………2分
∵OC⊥OB
∴AB=2AC=6 …………………4分
(2) ∵∠A=30°,∠AOC=60°
∴∠AOB=120° …………………6分
20．解：(1)∵AB=BC=CD=DE
∴===
∴= …………………2分
∴∠A=∠E …………………3分
又∵AB∥ED
∴∠A+∠E=180°
∴∠A=∠E=90° …………………4分
(2) ①CH平分∠BCD
②CH∥BA
③CH∥DE
④CH⊥AE
⑤=
⑥AG=EG 等(写出其中4条即可，每条1分) …………………8分
21.解：(1)∵PA=PB …………………1分
∴(-2m)2-4×3=0
m2=3,m＞0
∴m= …………………2分
x2-2x+3=0,x1=x2=
∴PA=PB=AB=,∴∠APB=60° …………………3分
连OA,OP，则∠APO=30°
∵PA=,∴OA=1 …………………4分
(2) ∵∠AOP=60°
∴∠AOB=120° …………………5分
S阴 =S四边形OAPB-S扇形OAB …………………6分
=2S△AOP-S扇形OAB
=2××1×-=-π …………………8分
五、概率题
22．解：(1)
…………………4分
(2)P(全元音)= …………………6分
P(全辅音)== …………………8分
23.解：(1)SA=π·12=π,SB=π·22-π·12=3π,SC=π·32-π·22=5π ……………3分
(2)P(A)==,P(B)= =,P(C)= = …………………4分
P(雨薇得分)= ×1+×1=,P(方冉得分)= ×1= ……………5分
∵P(雨薇得分)≠P(方冉得分)
∴这个游戏不公平. …………………6分
修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了. …………………8分