南昌十四中学三月份数学月考试卷
出卷人：南昌十四中 余艳红
班级： 姓名：
一、我会选择（3分×10=30分）
⒈满足的整数的个数是（ ）
（A）5 （B）4 （C）3 （D）无数
⒉如图，量角器外缘上有A、B两点它们所表示的读数分别是80°、50°，则应为
（ ）.
（A）25° （B）15° （C）30°（D）50°
⒊根据图6中的信息，经过估算，下列数值与正方形网格中∠ɑ的正切值最接近
的是（ ）.
（A）0.6246 （B）0.8121
（C）1.2252 （D）2.1809
⒋点A关于x轴的对称点为（2，－1），则点A的坐标为
（A）（－2，－1） （B）（2，1） （C）（－2，1） （D）（2，－1）
⒌两圆的半径分别为3和4，圆心距为d，且这两圆没有公切线，则d的取值范围为 （A）d > 7 （B）1 < d <7 （C）3 < d <4 （D）0 < d < 1
⒍使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是 （ ）
⒎将一副直角三角板按图14叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于（ ）.
（A） （B） （C） （D）
⒏一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为 1分米的正方体摆在课桌上成如下右图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）
（A）33分米2（B）24分米2（C）21分米2（D）42分米2
⒐如下左图，弦CD经过AB的中点P，已知CP：DP=1：9，CD=，则AB长为（）cm
A 3 B 9 D 12
⒑某学生离家上学校，由于时间紧迫，一开始就跑步，待跑了足够长且累了则减速走完余下的路。若用纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则较符合学生运动的（ ）
二、我会填空（3分×5=15分）
11、请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出一个所有顶点均在格点上，
且至少有一条边为无理数的等腰三角形．
12、有一枚骰子，它的三种放法如下图所示，则这三种放法的底面上的点数之和是 .
13、第一宇宙速度约为／秒，将它保留两个有效数字后的近似数是______________。
14、11、已知A1= A2= A 3OOA O，图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为 ，周长为 .
15、在日常生活、生产和其他科学中存在大量的型的数量关系，例如：
利息=本金X利率 电压=电流强度X电阻
请写出一个除上面所举两例以外的实例：__________。
友情提示：请将第一、二大题的答案写在下列答题卡内
三、我会计算：（6分×4=24分）
16、计算：
17解方程：3x2+5x-1=0
18一块如图所示的三角形地面，（1）用尺规作出AC边上的高（2）现准备种植每平方米售价10元的草皮以美化环境，则购买这种草皮至少需要多少元？
19、化简代数式，然后请你取一个你喜欢的x的值代入求 值。
四、我会解答：（7分×3=21分）（第21题提供了二个题，请任选择一个作答，多作无效）
20、△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片,(如图①所示)O是AB(或EF)的中点,△ABC不动,将△EFG绕O点顺时针转α﹝0°＜α＜120°﹞角. (2007年江西课标样卷)
(1) 试分别说明α为多少度时,点F在△ABC外部、BC上、内部（不证明）？
（2）当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P，EG与CA或延长线交于Q，分别写出OP与OQ的数量关系，并将图③情况给予说明.
21如图，坐标平面里的图像表示一汽车从甲地到乙地时间x与路程y之间的函数关系，横线表
示停车修理。（1）根据图像回答下列问题：
前1小时汽车的速度是多少千米／时；
停车修理的时间为多少？；后小时汽车的速度
是多少千米/时？甲、乙两地相距多少千米？
（2）适当选取图像中所给的数据，编一个一元一次
方程应用题，并列出方程（不要求解）
22、如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西600，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西300，货轮继续向西航行，有无触礁危险？
五、我会应用：（10分×3=30分）
23、（1）一木杆按如图14—1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）图14—2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图如图，在直角坐标系中，以点P（2，1）为圆心，R为半径画圆．
（1）在画⊙P时，由于R的取值不同，⊙P与坐标系的公共点的个数就不同，请将你对这个问题的探究结果填入下表：
24、某水产基地种植某种食用海藻，从起的30周内，它的市场价格与上市时间的关系用图①线段表示；它的平均亩产量与时间的关系用图②线段表示；它的每亩平均成本与上市时间的关系用图③抛物线表示。（1）写出图①、图②、所表示的函数关系式；
（2）若市场价×亩产量－亩平均成本 = 每亩总利润，问哪一周上市的海藻利润最大？最大利润是多少？
25、已知二次函数的图像过点A（2，0）．且与直线相交于B、 C两点，点B在x轴上，点C在y轴上。（1）求二次函数的解析式。
（2）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求S△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
（3）是否存在这样的点使PO=AO？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。