2016-2017年九年级数学上册期末模拟题
、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是( )
A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例
C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例
下列说法正确的是（ ）
A.分别在△ABC的边AB.AC的反向延长线上取点D,E,使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大
后的图形
B.两位似图形的面积之比等于位似比
C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比
D.位似图形的周长之比等于位似比的平方
下列命题中，正确的个数是( )
①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件;
②为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10 名学生的数学成绩是总体的一个样本;
③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次;
④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．
A.1 B.2 C.3 D.4
如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（ ）
A. B. C. D.
若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ）
A.y1＜y3＜y2 B.y2＜y3＜y1 C.y3＜y2＜y1 D.y1＜y2＜y3
在中华经典美文阅读中，刘明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm，则它的宽约为( )
A．12.36 cm B．13.6 cm C．32.36 cm D．7.64 cm
如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和AC的夹角为120°，长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）
A.175πcm2 B.350πcm2 C.πcm2 D.150πcm2
一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是( )
A. B. C. D.1
如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是( )
A. B. C.D.
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1,4),点A在第二象限,反比例函数的图象经过点A，则k的值是（ ）
A.﹣2 B.﹣4 C.﹣ D.
、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k= ．
已知点(-1,y1)，(2,y2)，(3,y3)在反比例函数图像上,用“<”连接y1，y2，y3为 ．
如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为
在一个不透明布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个,某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球____个.
如图，在平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5，,则EC=__________
已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为 cm．
一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为 ．
如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与△BCP相似时,DP= ．
、解答题（本大题共5小题，共36分）
如图，反比例函数的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(m,2)，点B(-2,n )，一次函数图像与y轴的交点为C．
（1）求一次函数解析式；（2）求△AOC的面积．
如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,若AD=2,BD=4,∠ACD=∠B,求AC的长．
如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
如图，甲、乙分别是4等分、3等分的两个圆转盘，指针固定，转盘转动停止后，指针指向某一数字．
（1）直接写出转动甲盘停止后指针指向数字“1”的概率；
（2）小华和小明利用这两个转盘做游戏，两人分别同时转动甲、乙两个转盘，停止后，指针各指向一个数字，若两数字之积为非负数则小华胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗？请你利用列举法说明理由．
如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒钟后△PBQ与△ABC相似？
如图,直线y=0.5x+2分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB⊥x轴于B,且S△ABP=9.
(1) 求证:△AOC∽△ABP；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥x轴于T,当△BRT与△AOC相似时,求点R的坐标.
2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案
1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C． 10.C
11.-10 12.y2 19. 20. 21.【解答】（1）证明：∵⊙O切BC于D，∴OD⊥BC， ∵AC⊥BC，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO， ∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠OAD=∠CAD，即AD平分∠CAB； （2）设EO与AD交于点M，连接ED． ∵∠BAC=60°，OA=OE，∴△AEO是等边三角形， ∴AE=OA，∠AOE=60°，∴AE=AO=OD， 又由（1）知，AC∥OD即AE∥OD， ∴四边形AEDO是菱形，则△AEM≌△DMO，∠EOD=60°， ∴S△AEM=S△DMO，∴S阴影=S扇形EOD==． 22.【解答】解：（1）甲盘停止后指针指向数字“1”的概率=； （2）列表得： ∵由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有7个，负数有5个， ∴P（小华获胜）=，P（小明获胜）=．∴这个游戏对双方不公平． 23.略 24.