一、选择题：(每小题3分,共36分)
1. 下列图形中绕某个旋转180°后能与自身重合的有（ ）.
①正方形； ②长方形； ③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形
5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 方程的根是（ ）
A． B． C． D．
3. 若2是方程的一个根，则c的值是（ ）
A. 6 B. . -10 D. -12
4. 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.矩形 C.平行四边形 D.菱形
5. 抛物线的顶点是（ ）
A.（1，1） B.（－1，1） C.（1，－1） D.（－1，－1）
6. 抛物线先向上平移2个单位，后向右平移3个单位，所得抛物线是（ ）
A、 B、
C、 D、
7. 用配方法解时正确的配方是（ ）
A.（x-）= B.（x-）= C.（x-）= D.（x+）=
8. 点A（－3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是 （ ）
A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－2，3）
9. 二次函数的的图像不过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10.如图所示，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点B旋转90°，得到关于点A的对称点D，则AD的长是 .
A. 20 B. C. 10 D.
11. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染台其他电脑，由题意列方程应为( )
A. 1+2x=100 B. x（1+x）=. (1+x)2=100 D.
12. 二次函数的图像如图所示，则关于x的方程 的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的正实数根 B. 有两个异号实数根
C. 有两个相等的正实数根 D. 没有实数根
二、填空题：(每空3分,共18分)
13.方程的解是______________.
14. 线段的对称中心是_____________ ，平行四边形的对称中心是____________，圆的对称中心是____________.
15. 已知方程的两个实根相等，那么 ．
16. 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝，将△ABC绕B点旋转到△A/B/C/的位置且使A、B、C/三点在同一直线上，则A点经过的最短路线长是____________cm.
17. 如果抛物线的顶点在x轴上, 则c = ．
18. 二次函数的图像如图所示，则在下列结论
①a＞0 ②b＜ ③c＞0 ④＞0 ⑤＜0
其中正确结论序号是 ．
三.解答下列各题： (本题共7题,共64分)[来源:Z#xx#k.Com]
19. 解下列方程：（本题2小题，共8分）
（1） （2）
20. （本小题共9分）已知抛物线的顶点坐标为（-2，1），且该抛物线过点（-4，-3），试确定该抛物线解析式.
21. （本小题共9分） 已知二次函数
（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴；
（2）画出这个函数的图象；
（3）根据图象回答：当取哪些值时，＝0，＞0，＜0
22. （本小题共9分）已知抛物线
试说明该抛物线与x轴一定有两个交点；
若该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求△ABC的面积.
23. （本小题共10分）学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
24. （本小题共10分） 如图所示，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.
求证：四边形OAA1B1是平行四边形.
25. （本小题共10分）如图，点O是边长为a的正方形ABCD的对称中心，过点作OM⊥ON交正方形的边于M、N两点，求四边形OMCN的面积.
2014-2015学年度第一学期期中考试九年级试卷 数学
一、选择题：(每小题3分,共36分)
二、填空题：(每空3分,共18分)
13.1，3.
14. 中点，对角线交点，圆心.
15.
16. 5π
17. 16．
18. ①④⑤
三.解答下列各题： (本题共7题,共66分)
19. 解下列方程：
（1）-4，1 （2）
20.
21. (1)，（1，2） x=1
(2)略
（3）3，1；x=3或x=-1,-1＜x＜3,x＜-1,x＞3
22.已知抛物线
△=36＞0，故抛物线与x轴一定有两个交点；
24
23. 20%
24. 解：由旋转性质可知：
△OAB≌△OA1B1，
∴∠OAB＝∠OA1B1＝90°，AB＝A1B1
∴OA∥A1B1
又∵OA＝AB，∴OA∥A1B1，OA＝A1B1
∴四边形OAA1B1是平行四边形.