2018秋学期姜堰区实验初中学情检测（一）
九年级数学试卷10.8
选择题
1.已知一元二次方程的两根分别是3和－2，则这个一元二次方程是 （ ▲ ）
A．x2－x+6=0 B．x2+5x－6=0 C．x2－x－6=0 D．x2+x－6=0
2.下列线段中，能成比例的是 （ ▲ ）
A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、5cm、6cm、9cm
C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、6cm、9cm、18cm
在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为5，则点P（-3,4）与⊙O的位置关系是 （ ▲ ）
A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法确定
4.如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF= （ ▲ ）
A．7 B．7.5 C．8 D．8.5
5.如图所示，下列条件中能单独判断△ABC∽△ACD的个数是（ ▲ ）个．
①∠ABC=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD•AB
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，△ABC中，BE平分∠ABC，AE⊥BE于点E，M为AB的中点，连接ME并延长交AC于点N.若AB=6，BC=12，则线段EN的长为 （ ▲ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
填空题
7.如果在比例尺为1：200 000的地图上，A、B两地的图上距离是4.5厘米，那么A、B两地的实际距离是 ▲ 千米．
8.已知，则＝____▲____.
9.关于的方程 的两根为，，则的值为___▲___.
10.从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.8cm，下身长约94cm，她要穿约 ▲ cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到1cm）．
11.某城市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为，由题意可列方程 ▲ 。
12.小明的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为4.8m，则这棵树的高度约为 ▲ m．
13.如图，点O为△ABC的重心，,则= ▲ .
14.如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，若S△MBC：S△CMN=3：1，则S△AMN：S△ABC= ▲ .
15.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3 ，N点为CD上一点，过N作MN⊥AC交AB于M， 则线段MN的长为 ▲ .
16.如图，直线与坐标轴交于A、B两点，点C在轴上，若∠ABO+∠ACO=45°，则点C的坐标为 ▲ .
解答题
（共8分）解下列方程：
（2）
18．（共8分）先化简，再求值：，其中是方程的解.
19. （共10分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1BC1，使△A1BC1与△ABC位似，且位似比为2：1，点C1的坐标是 ；
（2）△A1BC1的面积是 平方单位．
20.（共10分）已知：关于x的一元二次方程有两个实数根.
（1）不解方程，判别方程根的情况；
（2）若方程有一个根为-1，求m的值．
21.（共10分）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C.
试说明△BCA∽△BAD；
若AB=6，BD=4，求CD的长.
22.（共10分）把一根长48cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积的和等于80cm2,应该怎样剪？
（2）这两个正方形面积的和可能等于170cm2吗？
23.（共10分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC 上，其中BC＝24 cm，高AD＝12 cm.
求证：△AEF∽△ABC：
求正方形EFMN的边长.
24.（共12分）如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，.
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）若∠BAD=21°，求∠EBC的度数：
（3）若连接EC,求证：△ABD～△ACE.
25.（共10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与交于点E，过点E作EF⊥轴,垂足为F，且△∽△,相似比为.
若，求的值；
连接OE，试探究的数量关系，并直接写出直线OE的解析式.
26.（共14分）如图，已知ABBC，CDBC，AB=4，CD=2．P为线段BC上的点，设BC＝m．
若m＝9，
①若△BAP∽△CDP，求线段BP的长；
②若△BAP∽△CPD，求线段BP的长；
（2）试求m为何值时，使得△BAP与△CDP相似的点P有且只有2个.