一、选择题：（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中）
1．二次根式中，字母x的取值范围是
A．x≥1 B．x ≥ C．x ≤1 D．x 可取一切实数
2．下列四个方程中，一元二次方程是
A．2 x 2-3 x +4=2 x 2-3 B．x (x +1)=5x
C．x 2=1 D．
3．已知：⊙O1与⊙O2的半径分别为3和4，O1O2=5，那么这两个圆的位置关系是
A．相切 B．相离 C．相交 D．内含
4．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为
A．2 B．3 C． D．2
5．某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了左边的折线统计图，下列说法正确的是
A．极差是47 B．众数是42
C．中位数是58 D．极差大于众数
6．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若a≠b，则a2≠b2；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如右图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是
A．4()平方单位 B．2()平方单位
C．4()平方单位 D．2()平方单位
8．计算的结果估计在http:/ /
A．4至5之间 B．5至6之间
C．6至7之间 D．7至8之间
二、填空题（每题3分，计30分）
9． = ；
10．已知：x1、x2分别是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根，则x1+x2 = ；
11．已知最简二次根式与是同类二次根式，则x= ；
12．计算：= ；
13．如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D＝ ．
14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，
则AE＝
15．如图是一个四边形的纸片ABCD．在没有任何度量工具的情况下，林老师请小明判断它是否为矩形纸片，小明随即用他所学的知识得出判断．请你说出他用的办法是 ；
16．两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取5件进行检测，结果如下表(单位：mm)：
从表中的数据可以看出：稳定性较好的机床是 ；
17．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可) ；
18．老师当作小明、小丽的面，将2个红球和1个黄球分别装进3个相同的纸盒内(每盒1个球) ．在小明、小丽闭上眼后，给每人一个纸盒．要求他们打开各自手中的纸盒(不得看到对方的盒子)后，判断对方纸盒中球的颜色．小明、小丽打开各自的纸盒后都迟疑了片刻，没有立即说出各自小球的颜色．你认为小明、小丽纸盒中小球的颜色分别是 ；
三、解答题（计96分）
19．解下列方程(每小题5分，计15分)
(1)(x+4)2-3=0； (2)9x2=(x-1)2 (3)(x+1)2=6x+6(用配方法解)
20．(本题满分6分) 先化简，后求值：·（），其中
21．(本题满分6分)在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F分别是AD、
BC边上的中点，G、H分别是BD、AC的中点，四边形EGFH
是怎样的四边形？请证明你的结论．
22．(本题满分8分)一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：
(1)请补充完成上面的成绩统计分析表；
(2)请你评价一下两个小组在本次测试中表现．
23．（本题满分7分）如图，已知AB是圆的一条弦.
请用圆规和直尺将此图补充为既是轴对称、又是中心对称的图形．
(不写作法，保留作图痕迹)
24．（本题满分10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底三年共建设了多少万平方米廉租房．
25．（本题满分10分）已知关于x的方程．
(1)若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；
(2)在(1)的条件下，设方程的两根分别为x1、x2，试用含a的关系式表示x1、x2；
(3)在(2)的条件下，方程的两个实数根x1、x2满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求的值．
w W w .
26．（本题满分10分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.
(1) 求证：CD为⊙O的切线；
(2) 若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.
27．(本题满分12分)如图1，将边长为2的正方形纸片ABCD对折后展开，折痕为EF；再将点B翻折到EF上的点B′处，折痕为GC，如图2所示；最后沿B′D对折，使A点翻折到A′点的位置，折痕为HD，如图3所示．
(1)试证明HA′平分∠GHD；
(2)试求图3中原来正方形纸片上没有被遮挡(即阴影)部分的面积．
28．(本题满分12分)
知识链接
在圆中，除了圆周角和圆心角以外，还有一些角也很重要，比如具有“顶点在圆周上，一边是圆的弦、另一边是圆的切线”特征的角，由于一边是圆的弦、另一边是圆的切线，故我们将这种角称之为弦切角．例如图1中的∠APQ就是弦切角．可以看出弦切角∠APQ的大小与的长度有关，即与所夹弧的度数有关，连接经过P点的直径PD，连接DQ，不难证得∠APQ=∠PDQ．即弦切角的度数等于所夹弧的度数的一半，即等于所夹弧对的圆周角的度数．
知识应用
已知，如图2所示，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的切线，切点为P；设Q为⊙O上任意一点，作射线AQ，交⊙O于点R．若AP=6，设AR=y，AQ=x，试用含x的关系式表示y．
拓展延伸
在图2中，作射线AO，交⊙O于B，过点P作PC⊥AO于点C，连接QC并延长交⊙O于点D，连接RD(如图3所示)．试问RD与直线OA是否垂直？并说明理由．
（2）38万平方米(4分)
25．(1) (3分)
(2) (3分)
(3)解得a=4或-3,∵ ∴舍去 ∴
原式=(4分)（不舍去-3扣1分）
26．(1)连接OC，证明(略) (4分)
(2)过点O作CF⊥AB于点F，则可证得四边形CODF是矩形(2分)
设AD=x，可得：(5-x)2+(6-x)2=25解之得：x=2或9(舍去)，求得AB=6(4分)