九年级数学第二次月考试卷
（时间：100分钟 满分:120分）
一、选择题（本题共8道小题，每题3分，满分24分）
1．一元二次方程的解是（ ）
A． B． C．， D．，
2．浙江省庆元县与著名的武夷山风景区之间的直线距离约为，在一张比例尺为1：2000000的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）
3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
A B C D
4．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角
5．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走
到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
7. 如图，在宽为，长为的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）
（A） （B） （C） 2 （D）
8. 把一张矩形纸片对折后得到的半张矩形纸片与原来的整张矩形纸片相似，则原矩形的长与宽的比值为（ ）
二、填空题（本大题共7道小题，每小题3分，满分21分）
9. 在直角三角形中，若两条直角边长分别为和，则斜边上的中线长
为 cm．
10. 菱形的两条对角线长为6和8，则此菱形的周长为_______。
11. 若关于x 的方程有一根是x=0，则。
12. 如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为_______
13．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 _________ ．
14．在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为 _________ m．
15．已知△ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且△ADE∽△ABC，则AE= _________ ．
三、解答题（本大题共9道小题，满分75分）
16．（5分）解方程：
17．（6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）
（10分）在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是多少？
19.（10分）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．
20.（10分）已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P,C,D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？
21.（10分） 小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？说明理由？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）
22．（12分）如图所示，某幼儿园有一道长为的墙，计划用长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，
求：（1）DF的长度；
（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比．