隆兴初中九年级月考数学试题（二）
(考试时间：120分钟，全卷满分120分)
班级 姓名 得分
I 基础卷
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3 分，共24分)
1．计算的结果是（ ）
(A) 1 (B) －1 (C) 0 (D) －2
2．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
3．如图（1），在等腰直角ABC中，B＝90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到，则等于（ ）(A) 60 (B) 105 (C) 120 (D) 135
4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是…【 】
A．正六边形 B．平行四边形 C．正三角形 D．等腰梯形
5．函数y=经过点（－1，2），则a的值是【 】A．2007 B．．1 D．－1
6．芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）A.7×10－6 B. 0.7×10－. 7×10－7 D. 70×10－8
7．分式方程的解是（ ）A． B．－． D．
8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D点，∠ABC的平分线分别交AD、AC于E、F两点，连结DF，下列结论：①△AEF为等腰三角形；②△FAD为等腰三角形；③△BDE∽△BAF；④△ABE∽△CBF，其中正确的有（ ）(A)①②④ (B) ①③④ (C) ②④ (D)①③
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
9．分解因式： _______________________．
10. 我市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数与众数分别是
11．不等式组的解集为 ．
12．一个圆锥侧面展开图的扇形的弧长为，则这个圆锥底面圆的半径为 ．
三、解答题（共36分）：
13. （1）计算: ：|－4|－(－1)0+2cos45°－(－)－2+ （5分）
（2）、当时，求的值．（7分）
（3）. (本题6分) 我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业．图①、图②是根据该地区2008年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)该地区2008年各项产业总产值共___________万元；
(2)图①中蔗糖所占的百分数是_________，2008年该地区蔗糖业的产值有__________万元；(3)将图②中“蔗糖”部分的图形补充完整。
14、（本小题满分9分）小丁每天从某市报社以每份0.3元买出报纸200份，然后以每份0.5元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）（2）如果每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于1000元？
15．（9分）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明．（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．
Ⅱ 拓展卷(共2大题，共48分)
四、填空题(本大题共4 个小题，每小题3分，共12分)
16．小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图(10)拼成了三个图案，他发现了规律，若继续这样拼出第4个，第5个，……，那么第n个图案中白色地面砖有 块．
17、若，则的值为 已知是方程的两个根，则 .
18．民意商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，若商品的进价为1200元，则商品的原价是 元.
19．如图（5），已知在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC,且ACBD,AC=6,则该梯形的高DE等于 ．（结果不取近似值）
五、解答题（共36分）
20．(本小题满分10分)红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病，准备捐赠320箱一种急需药品该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20箱药未装；如果用同样辆数的乙型车装，则有一辆还可以装30辆(此时其余各车已装满)。已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10箱。（1）求甲、乙两型车每辆装满时，各能装多少箱药品？（2）如果将这批药品从公司运到灾区的运输成本(含油费、过路费、损耗等)甲、乙两型车分别为320元/ 辆，350元/ 辆。设派甲型车u辆，乙型车v辆时，运输的总成本为z元。请你提出一个派车方案：要保证320箱药装完，又使使运输总成本z最低，并求出这个最低运输成本值。
２1．（本小题满分１2分）已知，如图６，半径为１的⊙Ｍ经过直角坐标系的原点Ｏ，且与x轴、y轴分别交于点Ａ、Ｂ，点Ａ的坐标为（，０），⊙Ｍ的切线ＯＣ与直线ＡＢ交于点Ｃ．（１）求点Ｂ的坐标；（２）求∠ＡＣＯ的度数；（３）求直线ＯＣ的函数解析式．
22．(本小题满分14分)已知抛物线的顶点为M (2，－4)，且过点A (－1,5)，连接AM交x轴于点B。（1）求这条抛物线的解析式；（2）求点B的坐标；（3）设点P（x，y）是抛物线在x轴下方、顶点左方一段上的动点，连接PO，以P为顶点、PO为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴的垂线交直线AM于点R，连结PR，设△PQR的面积为S，求S与x之间的函数关系式；（4）在上述动点P（x，y）中，是否存在使的点？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。