2008-2009学年度山东临沂费县第一学期九年级学业水平检测
数学试卷
一．选择题 本大题共10小题．
1．化简：=
A．－2 B． C．－4 D．4
2．一元二次方程根的情况是
A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根
C．没有实数根 D．不能确定
3．下列成语所描述的事件是必然发生的是
A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待免 D．瓮中捉鳖
4．下列图形中不是中心对称图形的是
5．将如图所示，图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是
6．二次函数的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是
A． B． C． D．
7．如图，若<0，b>0，c<0，则抛物线的图象大致为
8．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是方程的两根，则这两圆的位置关系是
A．相交 B．内含 C．内切 D．外切
9．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为
A．1： B．： C．2： D．：1
10．如图，一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=（点M、N、C在同一直线上），则窗户的高AB为
A． B． C．米 D．1．
二．填空题：请将正确答案直接填在题中横线上．
11．当________时，二次根式在实数范围内有意义．
12．线段AB是圆内接正十边形的一条边，则AB所对的圆周角的度数是___________．
13．小明和三名女同学和四名男同学一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女同学的概率是___________．
14．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线相吻合，那么他能跳过的最大高度为__________m．
15．若的整数部分是，小数部分是b，则=_________．
16．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1．的标杆影长为2．，那么影长为的旗杆的高为__________．
17．大矩形的周长是与它位似的小矩形的2倍，小矩形的面积是2，大矩形的长为，则大矩形的宽为__________cm．
18．一个“QQ”群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条信息，这样共有870条信息，在这个“QQ”群里有________个好友．
19．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么
∠ACB等于_________．
20．如图，圆锥的底面圆的半径为，母线长为，C为母线PA的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处，则它爬行的最短距离是___________；
三、解答题
21．（1）计算：；
（2）解方程：
22．如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（2，2），B（8，2），C（6，8），以坐标原点O为位似中心，在第三象限内再画一个缩小的△AlBlC1，使得它与△ABC的位似比等于1：2．
23．如图，半径为1的⊙O内切于圆心角为60°的扇形OAB，求：（1）弧AB的长；（2）阴影部分面积．
24．一枚均匀的正方体骰子：六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子、朝上的数字2来确定P（，），那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线图象上的概率是多少?
25．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC．
求证：（1）△BAD∽△CED；
（2）求证：DE是⊙O的切线．
26．已知：如图，以A为顶点的抛物线交轴于点B．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）求出这个抛物线与轴的交点坐标；
（3）求四边形ABCD的面积．
2008-2009学年度临沂费县第一学期九年级学业水平检测
数学试卷参考答案及评价标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11． 12．18°和162° 13． 14． 15． 16．
17．4 18．30 19．65° 20．m
三、解答题：（本大题共60分）
21、（每小题5分，满分共10分）
解：（1）原式=…………………………2分
=………………………………4分
=7 …………………………………………………………5分
（2）解：=2，b=－2，c=－1 ……………………………………………6分
……………………………………7分
∴ ……………………………9分
∴，…………………………………………10分
22．（本小题满分6分）
图画对给6分（视做题情况酣情处理!），则△AlBlC1即为所求。
23．（本小题满分10分）
解：（1）作DE⊥BO，垂足E， …………………………………………………………1分
∵DE=1，∠DOE=30°， …………………………………………………………2分
∴OD=2， ………………………………………………………3分
∴OC=3， ………………………………………………………4分
弧AB的长为= …………………………………………5分
（2）S扇形= ………………………………………7分
∴S⊙O=， …………………………………………8分
∴S阴= ………………………………………10分
24．（10分）解：点P的坐标如下表所示：
…………………………………………………………………………………………6分
在直线上的点有（1，5），（2，3），（3，1），所以点P落在已知直线图象上的概率是．…………………………………………………………………………10分
25．（本小题满分12分）
证明：（1）∵AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D………………………1分
∴AD⊥BC，BD=CD …………………………………………2分
∴AC=AB ………………………………………………………………3分
∴∠CAD=∠BAD ……………………………………………………4分
∵DE⊥AC
∴∠DEC=∠ADB=90° …………………………………………………5分
∴△BAD∽△CED ……………………………………………………6分
（2）连结OD …………………………………………………………7分
∵BD=CD，OA=OB ……………………………………………………8分
∴△BOD∽△BCA ……………………………………………………9分
∴OD//AC …………………………………………………………10分
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD ………………………………………………………11分
∴DE是⊙O的切线 ………………………………………………12分
（用角度证亦可） ……………………………………………………6分
26．（本小题满分l2分）
解：（1）设这个抛物线的解析式为……………………l分
∵抛物线过B（0，3）点 …………………………………2分
∴3=a（0－3）2+4，解得 ……………………………………3分
∴这个抛物线的解析式…………………………………4分
（2）当=0时， ………………………………5分
解得=3， …………………………………………6分
∴抛物线与X轴的交点坐标为（3，0），（－1，0）…………………………8分
（3）S四边行ABCO=S△COB+S△AOB+S△AOD ……………………………………9分
=×1×3+×l×3+×3×4 …………………………………11分
=9 …………………………………………………l2分