枣庄市薛城区29中学期中试卷
一、选择题（本大题共１０题，每题２分，共２０分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）
1、可以与合并的二次根式是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、等腰梯形的上底为2，下底为8，腰长为6，那么这个梯形的一内角为（ ） A 900 B C 450 D 300
3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）
A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形
4、化简后的结果为（ ） A B C D
5、刘翔为了备战2012年奥运会，刻苦进行跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次的成绩进行统计分析，教练需要了解刘翔这10次成绩的 （ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
6、已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是 （ ）
A．r＞15 B．15＜r＜ C．15＜r＜25 D．20＜r＜25
７、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的五边形ABCDE，则S△ABC:S四边形ACDE的值为 （ ）
A. 1:2 B. 1:. ():2 D. ():2
第8题
８、一直角三角形，两直角边的和为7，面积为6，则它的斜边长为（ ）
A． B． C． 5 D． 7
９、已知关于x的方程 有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（ ）
A．2 B．－．0 D．l
１０、如图△ABC中，AB=，AC=，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE= （ ） A B C D
二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在题目中的横线上）
１、已知一组数2，4，5，1，a的平均数为a，那么这一组数的标准差为_________
２、某厂2002年的产值为2000万元，2004年产值为2420万元，假设此厂每年产值增长率相同，则2002到2004年产值的年平均增长率为___________
３、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .
４、函数中自变量x的取值范围是
５、把如图所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知∠MPN=900，PM=，PN=，那么矩形纸片ABCD的面积为___________cm2
６、如图，是⊙的弦，于点，若，
，则⊙O的半径为 cm．
７、实数a、b、c在数轴上表示如图，则= .
８．如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2)所示的一个菱形．对于图10(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： ．
９．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点E，∠BAC=45°.给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC。其中正确结论的序号是 。
１０．已知：如图，边长为的正内有一边长为的内接正，则的内切圆半径为 ．
三．解答题（本大题共8题，共７０分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。注８、９题选做一题）
１、计算题（10分，每小题5分）
⑵
２、解方程（10分，每小题5分）
①（配方法） （2）3
３、（６分）已知关于x的方程x2+kx－2=0的一个解与方程的解相同.
⑴求k的值;
⑵求方程x2+kx－2=0的另一个解.
４、（８分）如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)
５、（８分）某儿童玩具店将进货价为30元一件玩具以40元出售，平均每月能售出600个，调查表明，售价每上涨1元，其销售量将减少10个，为了实现每月1200元的销售利润，这种玩具的售价应定为多少？这时进这种玩具多少个？（12分）
６、（８分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．
７、、（本题满分８’）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？
（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
８、（本题满分１２） 在Rt△ABC中，AB=BC=，点D从点A开始沿边AB以/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC。
（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为?
（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由。
（4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此时t的值。
９、（本题满分１２分）
如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F。
试说明：BP=DP；
如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；
（3） 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；
（4） 旋转的过程中AP和DF的长度是否相等，若不等，直接写出AP︰DF= ；
（5） 若正方形ABCD的边长是4，正方形PECF的边长是1.把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中，△PBD的面积是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由。