祁家河初中九年级数学（上）单元评估试卷
第一 章 证明（二）（总分：100分；时间： 80分）
姓名 成绩
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（ ）
A 35° B 40° C 70° D 110°
2、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于（ ）A、1 个 B、2 个 C、3个 D、 不确定
3、适合条件∠A =∠B =∠C的三角形一定是 （ ）
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形
4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）
A ①②④ B ②④ C ①④ D ②③
5、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） A AD＝AE B ∠AEB＝∠ADC C BE＝CD D AB＝AC
(第5题图) (第6题图)
6、如图，⊿ABC⊿FED，那么下列结论正确的是 （ ）
A EC = BD B EF∥AB C DE = BD D AC∥ED
7、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）
A 17 B 13 D 17或22
8、有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形 （ ）
A 必定全等 B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对
9、以下命题中，真命题的是 （ ）
A 两条直线相交只有一个交点 B 同位角相等
C 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D 等腰三角形底边中点到两腰相等
10、面积相等的两个三角形 （ ）
A 必定全等 B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对
二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。
11、如果等腰三角形的一个底角是70°，那么顶角是 度.
12、⊿ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A + ∠B还大，那么∠B = 度
13、如图在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形.
14、如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。
15、等腰直角三角形一条直角边的长为，那么它斜边长上的高是 cm.
(第13题图) (第14题图)
16、在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：
17、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是
.
18、已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC =
三、细心做一做：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，求∠ABC的度数是
20、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=，求D到AB的距离
21、已知：如图，等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE．
四、勇敢闯一闯：（本大题共 2小题，每小题11分，共22分）
22、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.
求证：D在∠BAC的平分线上.
23、已知：如图，D是等腰三角形ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明.