九年级数学试题参考答案及评分建议
一.1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D 11.B 12.C
二.13. 14. k≤4且k≠3 15. 30cm 16. 17. （3，2）或（－3，－2）
18. 9900 19. [5，135°] 20.22500
三.21.
x不能为2，-2，-1,其它都可…………………………………6
22. 根据题意.…………………………………………………3分
解得（舍去），，故楼价下降率为10%.………………………5分
（2）预测2015年楼价平均是（元/平方米）.……7分[来源:学科网]
23. （1）证明：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM， ∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°， ∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDF=45°， 在△DEF和△DMF中，
∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF=MF；…（4分） （2）设EF=MF=x，∵AE=CM=1，且BC=3， ∴BM=BC+CM=3+1=4，∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x， ∵EB=AB-AE=3-1=2， 在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2， 即22+（4-x）2=x2，解得：x= 则EF=…………………………………………..8
24. 解：（1）证明：连接OT，
∵OA=OT，∴∠OAT=∠OTA.又∵AT平分∠BAD，[来源:学科网ZXXK]
∴∠DAT=∠OAT，∴∠DAT=∠OTA.
∴OT∥AC.……………………………………………………3分
又∵CT⊥AC，∴CT⊥OT，∴CT为⊙O的切线；……………5分
（2）解：过O作OE⊥AD于E，则E为AD中点，[来源:学#科#网Z#X#X#K]
又∵CT⊥AC，∴OE∥CT，∴四边形OTCE为矩形.…………7分
∵CT=，∴OE=， 又∵OA=2，∴在Rt△OAE中，
∴AD=2AE=2．………………………… 8分
25. 解：(1)把A点(1，4)分别代入反比例函数，一次函数y＝x＋b，得k＝1×4，
1＋b＝4，解得k＝4，b＝3，∴反比例函数的解析式是.………………4分
一次函数解析式是y＝x＋3.……………………………………………………………6分
如图当x＝－4时，y＝－1，B(－4，－1)，当y＝0时，x＋3＝0，x＝－3，C(－3，0)
S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝.………………………………………7分
(2)∵B(－4，－1)，A(1，4)，∴根据图象可知：当x＞1或－4＜x＜0时，反比例函数值小于一次函数值.………………………9
26. 解：(1)由上述定义可知：① 4 ② 1 ③ 0 ④ 2 ----------------4
(2)由材料 ，
------------------------------6
可设，则
，
，
因此
（其中均为正数，） --------10