2013学年第一学期期末教学质量检测
九年级数学（试题）
第Ⅰ部分 选择题（共30分）
一、选择题
1.下列二次根式中，最简二次根式为（ ）
(A) (B) (C) (D)
2.如图1，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（ ）
(A) 85° (B) 95° (C) 105° (D)115°
3.下列方程是一元二次方程的是（ ）
(A)2x+1=0 (B)x2+y=2 (C)x2-3=0 (D)x2— = 2
4.下列为中心对称图形的是（ ）
(A)三角形 (B)梯形 (C)正五边形 (D)平行四边形
5.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
(A)某个数的绝对值小于0 (B)某个数的相反数等于它本身
(C)某两个数的和小于0 (D)某两个负数的积大于0
6.下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）
(A)正六边形 (B)正五边形 (C)正四边形 (D)正三边形
7.下列各式计算正确的是（ ）
(A) = 16 (B)÷=1 (C) = (D) =9
8.如图2，圆内的两条弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=（ ）
(A)60° (B)70° (C)80° (D)85°
9.在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ）
(A)π (B) π (C) π (D) π
10.不论a、b为任何实数，式子a2+b2-4b++8的值（ ）
(A)可能为负数 (B)可以为任何实数 (C)总不大于8 (D)总不小于3
第Ⅱ部分 非选择题（共120分）
二、填空题
11.关于x的方程x2-4x+m=0，其根的判别式为 。
12.已知x2+x-6=0，则该方程两根之积= 。
13.已知⊙O的半径为，A是⊙O内一点，AO=，那么过点A最短的弦长为 cm。
14.二次函数y=-x2+2x+3取最大值时，x= 。
15. 如图3，C为⊙O上一点，CD⊥半径OA于点D，CE⊥半径OB于点E，CD=CE，则与的弧长的大小关系是 。
16.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为P(0,6)，若⊙P的半径为4，则直线y=x与⊙P的位置关系是 。
三.解答题
17.计算
（1） （2）
18.解方程
（1） （2）
19.在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。
（1）两次摸出的小球的标号不同的概率为 ；
（2）求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率（采用树形图或列表法）
20.如图4，在直角坐标系，点P的坐标为（-6,8）将OP绕点O顺时针旋转90°得到线段OP`。
（1）在图4中画出OP`；
（2）点P`的坐标为 ；
（3）求线段PP`的长度。
21.如图5，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°，
（1）求证：PC是⊙O的切线。
（2）若⊙O的半径为1，求PC的长（结果保留根号）
22.已知二次函数图像与y轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（3）该函数图像与x轴的交点坐标 。
23.某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨，经过技术改革等改造，7月份生产铝锭8100吨，
（1）求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率；
（2）原来生产每吨铝锭耗电28.5度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电18.24吨，求两次耗电量下降的平均下降率？
24. 如图6，直线与轴交于点A,直线交于点B,点C在线段AB上，⊙C与轴相切于点P，与OB切于点Q。
求：（1） A点的坐标。
（2） OB的长。
（3） C点的坐标。
25.已知函数。
（1） m= 时，函数图像与x轴只有一个交点；
（2） m为何值时，函数图像与x轴没有交点；
（3） 若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值。