富水中学九年级第一次月考试卷
选择题（每题3分，共30分）
1．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数y＝＋中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3
3．若=(x＋y)2，则x－y的值为( )
A．－1 B.1 C.2 D.3
4.方程的左边配成完全平方式后所得的方程为 ( )
A． B． C． D．以上答案都不对
5. 把a根号外的因式移入根号内的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
6．如图，在长、宽都是4，高是6的长方体纸箱中放一根棒子,则
这根棒子最长是( )
A．9 B．10 C． D．
7.已知ｍ是方程ｘ２－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ２－ｍ的值等于（ ）
Ａ．－１ Ｂ．０ Ｃ．１ Ｄ．２
8.关于x的方程有实数根，则K的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
9.S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的
百分率为x，则下列方程中正确的是( )
A.1500 (1+x)2=980 B.980(1+x)2=1500
C.1500 (1－x)2=980 D.980(1－x)2=1500
10．一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它
从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动
[即]，且每秒移动一个单位，
那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ B ）
A． B． C． D．
二．填空题（每题3分，共18分）
11.设是方程的两个实数根，则的值为___________
12．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，
如3※2=．那么12※4= ．
13.关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是______
14．如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是 ________.
15．如图，△P1O A1、△P2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数（x＞０）的图象上，斜边OA1、A2都在x轴上，则点A2的坐标是 ．
16．若实数满足，则的最小值是 2 ．
三．解答题（共72分）
17．（本小题满分6分）先化简后求值．
，其中，．
18．（本小题6分）计算：．
19．解方程（本小题6分）(1) (2)
20．（本题满分7分）已知关于的一元二次方程．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值．
21．（7分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证：AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长.
22．（本题8分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（3）当t为何值时，三角形PDQ为等腰三角形？
23．（本题分8分）
某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？
24．（本题分8分）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：
（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润．甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？
25.（本题8分）至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．
(1) 在至这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？
(2) 在至这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？
(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？
26．（本题8分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.
(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.
(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.