会昌实验学校2009――2010学年初三数学第二次周周清试卷
班级＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿订证检查人：＿＿＿＿＿
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 若，则与3的大小关系是( )
A． B． C． D．
2. 若=(x＋y)2，则x－y的值为( )
(A)－1． (B)1． (C)2． (D)3．
3.以下四题：①=2；②；③ ；④，做错的题有（ ）
A、① B、② C、③ D、④
4. 方程：① ② ③ ④中一元二次程是 （ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③
5. 如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )
6. 已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）
A. 3或-1 B. 1 D. –3或1
7.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B． C．2008 D．2009
8.水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（ ） A. B．
C． D．
9.在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
10. 图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )
A、300 B、、900 D、1200
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11. 请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．
12. 关于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为＿＿＿
13.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，
如3※2=．那么12※4= ．
14.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。
15.若把代数式化为的形式，其中为常数，则= .
16. 观察分析下列数据，寻找规律，那么第10个数据应是 。
三、解答题：（共52分）
17.（8分）计算：．
18.（8分）用配方法解一元二次方程：.
19.（8分）已知是方程的两个实数根，且．
(1)求及a的值；(2)求的值．
20.（8分）由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．
21.（10分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
如图①，要设计一幅宽，长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．
结合以上分析完成填空：如图②，用含的代数式表示：
=____________________________cm；
=____________________________cm；
矩形的面积为_____________cm；
列出方程并完成本题解答．
22.（5分）两个长为，宽为的长方形，摆放在直线上（如图①），=，将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度．
（1）当旋转到顶点、重合时，连接（如图②），求点到的距离；
（2）当时（如图③），求证：四边形为正方形．
23.（5分）求自然数n，使为完全平方数.（要写出解题步骤）.