第十二章复习 分式方程 二元二次方程组及一元二次方程的应用测试(A卷)
一、填空题（每小题3分，共24分）
1．两个数差是5，积是84，设较小的数为x，则方程为______________，这两个数分别为__________．
2．直角三角形两直角边的比是8：15，斜边的长等于，则这个直角三角形的面积等于______cm2．
3．若把的铁丝折成一个面积为2的长方形，则长方形的长、宽分别是____________．
4．当m=______________时，m=．
5．当分式的值是2时，x等于____________．
6．方程=1的根是____________．
7．把方程4x2－4xy－15y2=0分解为两个二元一次方程为______________和______________．
8．若（x+y－5）2+｜xy－6｜=0，则x、y的值为____________．
二、选择题（每小题3分，共24分）
9．两个连续整数的积是56，则它们的和是
A．11 B． C．－15 D．±15
10．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是
A．25 B． C．25或36 D．－25或－36
11．若解方程=2时会产生增根，则m的值等于
A．1 B． C．－1 D．－3
12．方程=x的解为
A．x=1 B．x=－ C．x=±1 D．无实数解
13．某商品两次价格上调的单位价格从4.05元变为5元，则平均每次调价的百分率为
A．9% B．10% C．11% D．12%
14．下列方程有实数解的是
A．=0 B．= C．=0 D．
15．已知分式的值等于0，则x的值为
A．x=±1 B．x= C．x=8或－1 D．x=1
16．若方程组有两个相同的实数解，则k的值为
A．－1 B． C．±1 D．0
三、解答题（共52分）
17．解分式方程：（每小题6分，共12分）
（1）=；
（2）=0
18．解方程组（每小题7分，共14分）
（1）
（2）
19．某公司的总产值两年内由45万元增加到88.2万元，每年产值的平均增长率是多少？（8分）
20．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上的数字的平方．如果这个三位数，比它的个位上的数字与十位上的数字积的25倍大202，求这个三位数．（8分）
21．k为何值时，方程组只有惟一解？（10分）
参考答案
一、1．x2+5x－84=0 12和7或－7和－12
2．9.6 3．， 4．±1 5．－1
6．x=2 7．2x+3y=0 2x－5y=0 8．x=2，y=3
二、9．D 10．C 11．B 12．B 13．D 14．D 15．B 16．B
三、17．（1）x=3 （2）x=0
18．（1）原方程组的解分别为，
（2）．
19．解：设每年产值的平均数是x，则
45（1+x）2=88.2，解得x1=0.4，x2=－2.4（舍去）
20．解：设这个三位数个位数字为x，
则十位数字为x+3，百位数字为x2，得
100x2+10（x+3）+x=25x（x+3）+202
整理解得，x1=2，x2=－1.1467（舍去）
∴所求的三位数为452．
21．解：由②得x=k+y③，把③代入①整理得
2y2+2ky+k2－16=0．
∵方程有惟一解∴Δ=0，即4k2－8（－16）=0
∴k=±4∴当k=±4时方程组有惟一解．