24.6《图形与坐标》同步练习
第1题. 已知平面直角坐标系中有一线段AB，其中A（1，3）B(4，5)，若A、Ｂ纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，则线段AB______向拉长为原来的______倍，若点A、B纵坐标不变，横坐标变成原来的，则线段AB______向缩短为原来的______．
答案：横，2，横 ，．
第2题. 将绕坐标原点旋转后，各顶点坐标的变化特征是_________________________．
答案：横坐标、纵坐标均为原来的相反数．
第3题. 在直角坐标系内，将坐标为（1，1），（2，1），（2，2），（1，2），（1，3），（2，3）的点依次边结起来，组成一个图形．
⑴每个点的纵坐标不变，横坐标乘以2，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
⑵横坐标不变，纵坐标加3呢？
⑶横坐标，纵坐标均乘以-1呢？
⑷横坐标不变，纵坐标乘以-1呢？
答案：⑴所得的图形被横向拉长了一倍；⑵所得的图形向y轴正方向平移了3个单位；⑶所得的图形与原图形关于原点对称；⑷所得的图形与原图形关于x轴对称．
第4题. 请你把图中的三角小旗降到旗杆底部，并写出下降后小旗各顶点的坐标，你发现各点的横纵坐标发生了哪些变化？
答案：下降后顶点坐标为：（2，2），（2，0），（4，0）．各点坐标横坐标不变，纵坐标减4．
第5题. 如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下方的点的坐标是(0，0)，右下方的点的坐标是（32，0），左上方的点的坐标是（0，28），则右上方的点的坐标是______．
答案：（32，28）
第6题. 如图所示，作字母“M”关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标．
答案：（图略）
第7题. 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
⑴观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按次变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ．
⑵若按第⑴题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 .Bn的坐标是 ．
答案：⑴（16，3），（32，0）；(2)(2n，3)，(2n+1，0)．
第8题. 如图所示，铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0，1)，(4，1)，(5，1.5)，(4，2)，(0，2)．将图案向下平移2个单位长度，画出相应的图案，并写出平移后相应的5个点的坐标．
答案：图略．五个顶点的坐标分别是：（0，-1）、（4，-1）、（5，-0.5）、（4，0）、（0，0）．
第9题. ⑴将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
⑵若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？
答案：⑴所得图形与原图形关于y轴对称．（图略）
⑵所得图形：先将原图纵向拉长为原来的2倍以后的图形沿x轴对折．（图略）
第10题. 已知：如图．
(1)画出，使与关于直线
对称；
(2)画出，使与关于点
中心对称；
(3) 与是对称图形吗？若是，请
在图上画出对称轴或对称中心．
答案：解：(1)如图，，就是所求的平行四边形．
(2)如图，，就是所求的平行四边形．
(3)是轴对称图形，对称轴是直线．
`
第11题. 平面直角坐标系中一三角形ABC三个顶点的坐标保持横坐标不变，纵坐标都减去2，则得到的新三角形与原三角形相比向______平移了______个单位．
答案：下，2．
第12题. 八年学生毛毛为了做航模，急需一块如图所示形状的塑料板，她打电话给她的爸爸，请爸爸帮她加工这块板子，毛毛为了在电话里讲明白，就运用了老师在课堂刚讲的“图形与坐标”的知识，请你也说说看，这个电话该怎样打？
答案：参考答案：可建立直角坐标系，给出每个点的坐标（如图）B（0，0），A（0，2），C（5，0），D（5，3），E（2，2）
第13题. 在图中，分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标，然后作出：
⑴关于原点O对称的图形，并写出对称图形的顶点的坐标；
⑵以原点O为中心，把它缩小为原图形的，并写出新图形的顶点坐标．
答案：A（0，5），B（-4，3），C（-3，-5），D（1，-4），E（4，1）
⑴A′（0，-5），B′（4，-3），C′（3，5），D′（-1，4），E′（-4，-1）
⑵A′（0，），B′（-2，），C′（），D′（，-2），D′（2，）
第14题. 将△ABC作下列运动，画出相应图形（如图所示），并写出顶点的新坐标．
⑴沿x轴负方向平移3个单位；
⑵关于x轴对称．
答案：⑴A′（-2，-1），B′（0，-4），C′（2，1）（图略）．
⑵A′（1，1），B′（3，4），C′（5，-1）．
第15题. 如图，将图中的△ABC分别作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．
⑴向上平移4个单位；
⑵关于y轴对称；
⑶以A点为位似中心，放大到两倍．．
答案：⑴平移后得，横坐标不变，纵坐标都加4．
⑵为关于y轴对称的图形，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数．
⑶放大后得，A的坐标当然不变，在B的基础上纵坐标不变，横坐标加AB的长，的横坐标加AB的长，纵坐标加BC的长．
第16题. 将的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位
答案：B．
第17题. 在平面直角坐标系内有一个平行四边形ABCD，如果将此四边形水平向x轴正方向移动3个单位，则各点坐标的变化特征是____________________________．
答案：纵坐标不变，横坐标都加上3．
第18题. 在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（1，-2），⑴若C（-2，0），D（-1，-2），则线段AB与CD关于____轴对称；⑵若E（2，2），F（1，0），则线段EF由线段AB____________得到；⑶若M(-1，0)，N(-2，-2)，则线段MN由线段AB____________得到．
答案：y轴，向上平移2个单位长度，向左平移3个单位长度．
第19题. 一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，如图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间变化而变化的图像，甲的图像经过什么变化，就变成了乙的图像，甲的图像上的各点坐标发生了什么变化？
答案：答案不唯一，以下是参考答案：
①拉伸：横坐标乘以1.5，纵坐标不变；
②反折：横坐标不变，纵坐标乘以-1；
③平移：沿y轴正方向移动90个单位长，横坐标不变，纵坐标加90．
第20题. 某个图形上各点的横坐标不变，而纵坐标变为原来的相反数，此时图形与原图形关于y轴对称，你认为对吗?举例说明．
答案：不对．此时图形关于x轴对称，因为关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数．
第21题. 画一个正五角星形，并以它的中心为位似中心，画出它的放大到2倍、3倍、4倍的图形，然后以中心为原点，建立直角坐标系，分别写出原图形和放大到4倍的图形的各顶点坐标．
答案：略．
第22题. 画一个正方形，并以它的中心为位似中心，画出它的放大到2倍、3倍、4倍的图形，然后以中心为原点，建立直角坐标系，分别写出原图形和放大到4倍的图形的各顶点坐标．
答案：略．
第23题. △ABC为等腰直角三角形，其中斜边BC长为6，
⑴建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点坐标．
⑵若将△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都加上2后，所得的三个点连成的三角形与原三角形有何关系？画图说明．
答案：⑴以BC所在的直线为x轴，以BC垂直平分线为y轴建立坐标系．因为是等腰，斜边BC=6，∴．（其它方案也可以）
⑵所得三角形与原三角形相比，向右平移了2个单位．
第24题. 如图所示，将下列图形按要求画出相应的图形，并标出变化后图形各顶点的坐标．
答案：⑴
⑵(图略)