第25章解直角三角形
一、选择题
1、已知等腰三角形腰上的高等于腰的一半，则顶角为（ ）
A、30º B、135º C、150º D、30º或150º
2、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则下列关系正确的是：（ ）
A、c=asinA B、c=acosA C、c= D、c=
3、在ΔABC中，∠B=45º, ∠C=60º，BC=,则ΔABC的面积为( )
A、 B、 C、 D、
4、已知是锐角，,则的取值范围是（ ）
0º<α<30º B、30º<α<45º
C、45º<α<60º D、60º<α<90º
5、已知△ABC中，下列等式成立的是( )
A、 B、
C、 D、
6、如图，AB∥CD，AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（ ） A、130 B、、150 D、160
A B
D E C
7、若取大于2的某个实数时，下列四个等式中角α有解的个数是（ ）
（1） （2） （3）tan=m-1 （4）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、在Rt△ABC中，∠C=90º,,则Rt△ABC的三边a、b、c之比a：b：c为（ ）
A、2：：3 B、1：：
C、1：2：3 D、2：：
二、填空：
1、已知等边三角形的边长，则面积为
2、在一个阳光灿烂的日子，已知某建筑物在地面上的影子长为，而某位同学的身高为，在地面上的影子长为，则这个建筑物的高度为
米。
3、在Rt△ABC中，∠C=90º,AB=10，BC=6,则sinA=
4、在Rt△ABC中，∠C=90º,sinA=,tanB=
5、在Rt△ABC中，∠C=90º，=10，S=,则∠A= 度。
6、在Rt△ABC中，∠C=90º，∠A=30º，BC=,则斜边上的高为
7、在离旗杆处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30º，如果测角仪的高度为，那么旗杆的高为 米。
8如图，这是一块三角草坪，∠A=150º，AB=，
AC=，则这快草坪的面积为
A
B C
计算
sin30º+cos45º-(cos60º-1)+tan45º
cos45º+tan60º-
如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚点测得AC=，塔顶B的仰角α=45º，塔底C的仰角β=30º，求电视塔的高。（用根式表示）
B
C
A D
如图，已知四边形ABCD中，AC=CD=DA，∠BAC=90º,∠ACB=,
求△ABC与△ACD的面积比。
D
A
B C
某县为加固长、高，坝顶宽为，迎水坡和背水坡都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变，求大坝横截面积增加多少平方米？
F E
C D
A B