第25章 解直角三角形
一、填空题
1、已知等边三角形的边长为，则面积为 cm2；
2、在一个阳光灿烂的日子，已知某建筑物在地面上的影长为，而某位同学的身高为，在地面上的影长为，则这座建筑物的高度为 米；
3、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，BC=6，则sinA= ；
4、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，tanB= ；
5、在Rt△ABC中，∠C=900，a=10，S△ABC=，则∠A= ；
6、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，BC=，则斜边上的高为 ；
7、在离旗杆处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为300，如果测角仪的高度为，则旗杆的高为 米；
8、在锐角三角形ABC中，已知，则∠C= 度；
9、已知α是锐角，sinα= a+2，则a的取值范围是 ；
10、在一块三角形草坪ABC，∠A==1500，AB=，AC=，则这块草坪面积为 m2；
二、选择题
11、已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则顶角为（ ）
A、300 B、、1500 D、300或1500
12、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则下列关系式正确的是（ ）
A、c= asinA B、c= acosA C、 D、
13、在△ABC中，∠B=450，∠C=600，BC=，则△ABC的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
14、已知α是锐角，cosα=，则α的取值范围是（ ）
A、00<α<300 B、300<α<、450<α<600 D、600<α<900
15、已知在△ABC中，下列等式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
16、如图，AB∥CD，AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积为（ ）
A、130 B、、150 D、160
17、若m取大于2的数时，下列四个等式中α有解的个数是（ ）
A、1 B、、3 D、4
（1） （2） （3） （4）
18、在Rt△ABC中，∠C=900，cosB=，则Rt△ABC的三边a、b、c之比a：b：c为（ ）
A、2：：3 B、1：： C、1：2：3 D、2：：
三、计算题
19、
四、解答题
20、如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚点测得AC=，塔顶B的仰角α=450，塔底C的仰角β=300，求电视塔的高。（用根式表示）
21、如图，已知四边形ABCD中，AC=CD=DA，∠BAC=900，cos∠ACB=，求S△ABC：S△ACD。
22、某市为加固长，高，坝顶宽为，迎水坡和背水坡都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变，求大坝横截面积增加多少平方米。
23、如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟的速度沿着与垂直方向夹角为300的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是150，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数值：，，，