第18章 图形的相似
一、填空题（每小题5分，共25分）
1． 线段a = 4，b = 15，c = 10，d = 6，则线段a、b、c、d 成比例线段（填“是”或“不是”）．
2． 在比例尺是1︰12000 000的地图上，量得重庆到北京的距离为，则重庆到北京的实际距离用科学记数法表示是 千米（保留两个有效数字）．
3． 在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的变成了，则这次复印的放大比例为____________．
4． 下列判断中：① 所有的等腰三角形都相似，② 所有的正三角形都相似，⑶ 所有的正方形都相似，⑷ 所有的矩形都相似，其中判断正确的序号是 ．
5． 已知△ABC中，P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，
只需添加条件 （只要写出一种合适的条件）．
二、选择题（每小题6分，共30分）
6． 如图，将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形
相似，则原矩形的长与宽的比应为（ ）
A．2︰1 B．︰．︰1 D．1︰1
7． 如图，平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，连结AE交CD于F，则图中相似的三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8． 如图，P是直角△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC相似，满足
这样条件的直线共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
9． 已知，如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中，①∠ACP =∠B；②∠APC =∠ACB；③AC 2 =APAB；④ ABCP = APCB，
能满足△APC和△ACB相似的条件是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
10．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（ ）
A．∠APB =∠EPC B．∠APE = 90° C．P是BC的中点 D．BP︰BC = 2︰3
（第6题） （第7题） （第8题） （第9题） （第10题）
三、解答题：
11．如图，在大小为8×8的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画出一个△A1B1 ，使得△A1B1∽△ABC（相似比不为1），且△A1B1的顶点A1、B1、C1在单位正方形的顶点上．（10分）
12．如图，AD是Rt△ABC斜边AB的高，DE⊥DF分别交AC、BC于E、F，△BFD与△AED相似吗？为什么？（11分）
13．如图，矩形草坪上，宽，沿草坪四周有宽的环形小路，小路内外边缘所成的矩形相似吗?（12分）
14．如图，在四边形ABCD中，AC、BC相交于点O，∠ABD =∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以说明．（12分）