1.1 反比例函数 同步练习
课前练习：
1、下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？
；xy=- ； ； ； （ 为常数， ）； ；
； 。是反比例函数的有 （填序号）。
2、如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 （ ）的形式，自变量x ，那么y是x的反比例函数，反比例函数的其它表示形式： 。
3、反比例函数 （k≠0）的图象是 。
当k＞0时，两支曲线分别位于 象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而 ；
当k＜0时，两支曲线分别位于 象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而 。
4、双曲线 与坐标轴是否存在交点？答： 。
例题讲解：
例1、（1）若函数为反比例函数，则a= 。
（2）若函数y=为反比例函数，则m=________。
例2、已知反比例函数的图象经过点A（-2，4）则该函数的表达式为 ；两支曲线分别位于 象限内，并且在每一个象限内y值随着x值的增大而 。
例3、已知：如图-1，点A是双曲线 上的一点，过点A分别
作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点B、C；求：矩形ABOC的面积。
图-1
课堂练习：
1、反比例函数y=-2x-1 的图象位于（ ）
A、第一、二象限； B、第一、三象限； C、第二、三象限； D、第二、四象限
2、若双曲线y= 经过点A（m，3），则m的值为（ ）
A、2； B、-2； C、3； D、-3
3、已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边 a 的函数关系式为 。
4、如果点（3，－4）在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A、（3，4）； B、（－2，－6）； C、（－2，6）； D、（－3，－4）
5、在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、k＞3； B、k＞0； C、k＜3； D、k＜0
6、函数 与 在同一坐标系内的图象可以是（ ）
A、 B、 C、 D、 图-2
7、如图-2示：反函数图象上取任意两点P、Q，并且分别作x轴、y轴
的平行线，与坐标轴围成的矩形的面积S1、S2有什么关系？ 。
能力提升：
1、已知函数 的图象是双曲线，则b的值为 。
2、如图-3，是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象，
观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围 。
3、求直线 与双曲线 的交点坐标。 图-3
课后思考：
1、已知反比例函数 的图象在所在像限内，y随x的增大而增大，则k= 。
2、若反比例函数 的图象经过点（a，-a），则a的值为（ ）。
A、2； B、±2； C、-2； D、±4
3、如图4，A、C是函数 的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，
垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，
Rt△COD的面积为S2，则（ ） 图-4
A、S1＞S2； B、S1＜S2； C、S1 =S2； D、S1和S2的大小关系不能确定
4、如图5，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积． 图-5
5、如图6，Rt△ABC（∠ABC=90°）的顶点A是双曲线 与直线
的在第一象限的交点，C为与x轴的交点。若1，
（1）求出这两个函数的表达式；（2）求出△ABC的面积。
图-6