3.1 圆 同步练习
1．下列说法正确的是（ )
A．一个点可以确定一条直线 B．两个点可以确定两条直线
C．三个点可以确定一个圆 D．不在同一直线上的三点确定一个圆
2．下列说法不正确的是（ )
A．过一点可作无数个圆，那是因为圆心不确定，半径也不确定
B．过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线段的中垂线上
C．过不在同一直线上的三个点只能画一个圆，圆心是这三点构成的三角形的三内角平分线的交点，叫做内心
D．过不在同一直线上的三个点只能画一个圆，圆心是这三点构成的三角形的三边中垂线的交点，叫做外心
3. 直角三角形两直角边长分别为和l，那么它的外接圆的直径是（ )
A.1 B.3 D.4
4. 已知线段PQ，如图，用直尺和圆规求作以PQ为直径的⊙O.
5. 下图是一个圆形轮子的一部分，请你用直尺和圆规把它补完整．
●B组 提高训练
6. 如果以平行四边形的对角线的交点为圆心，以它和一边中点的距离为半径画圆，若这个四边形四条边的中点都在这个圆上，那么这个四边形是 （ ）
A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D．菱形
7. 下列命题正确的个数有（ )
① 矩形的四个顶点在同一个圆上； ② 梯形的四个顶点在同一个圆上；
③ 菱形的四边中点在同一个圆上； ④ 平行四边形的四边中点在同一个圆上．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图所示，在△ABC中，BD, CE是两条高线，求证：B，C，D, E四点在同一个圆上．
课外拓展练习
●A组 基础练习
1.判断正误．
(1）三点确定一个圆． ( )
(2）已知圆心和半径可以确定一个圆． ( )
(3）已知圆心和圆上一点可以确定一个圆． ( )
(4) 已知半径和圆上一点可以确定一个圆． ( )
(5）已知半径和圆上两点可以确定一个圆． ( )
2. 三角形的外心在它的内部； 三角形的外心在它的外部； 三角形的外心
在它的边上．
3. 下列命题中，正确的是（ ）
A．三角形的外心是三角形的三条高线的交点 B．等腰三角形的外心一定在它的内部
C．任何一个三角形有且仅有一个外接圆 D．任何一个四边形都有一个外接圆
4．过任意四边形 ABCD 的三个顶点能画圆的个数最多为（ ）
A. 0 个 B. 1 个 C. 3 个 D. 4 个
5．等边三角形的外心在它的（ ）
A．外部 B．内部 C．边上 D．顶点处
6．任意画一个钝角三角形，然后作出它的外接圆．
●B组 提高训练
7．已知矩形的两边长分别为6和8 ，则矩形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上．
8．在Rt△ABC中，AB=6 , BC=8，那么这个三角形的外接圆直径是（ ）
A. 5 B.5 或 4 D. 10或8
9．已知圆上两点A, B（如图），用直尺和圆规求作以AB为一腰的圆内接等腰三角形，这样的三角形能作几个？若作以AB为一边的圆内接等腰三角形，能作几个？