3.1 圆 同步练习
【知识要点】
1．在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆，定点O 叫做圆心，线段OP叫做圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”.
2．连结圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．
3．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧.
4．如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有d >r点在圆外； d=r点在圆上； d 课内同步精练 ●A组 基础练习 1．下列结论正确的是（ ) A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是弧 D．过圆心的线段是直径 2．与圆心的距离不大于半径的点的集合是（ ) A．圆的外部 B．圆的内部 C．圆 D．圆的内部和圆 3．两圆的圆心都是O，半径分别是r1, r2 ( rl < r2 ) , 若rl ＜OP＜r2、则点P在（ ) A．大圆外 B．小圆内 C．大圆内，小圆外 D．无法确定 4．若OP的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与OP的位置关系是（ ) A．在⊙P内 B．在⊙P内上 C．在⊙P外 D．无法确定 5. 已知⊙O的半径长，P为线段O A的中点，若点P在⊙O上，则OA的长是（ ) A．等于 B．等于 C．小于 D ．大于 6． 在Rt△ABC中，∠C=900, CD⊥AB, AB=2, BC=3，若以C为圆心，以2为半径作⊙C，则点A在⊙C ，点B 在⊙C ，点D在⊙C . 7．如图，AB, CD为⊙O的两条直径，E, F 分别为OA, OB的中点，求证：四边形CEDF是平行四边形． ●B组 提高训练 8. 正方形ABCD的边长是l，对角线AC，BD相交于点O，若以O为圆心作圆．要使点A在⊙O外，则所选取的半径可能是（ ) A. B. C. D.2 9. 在以AB=为直径的圆上，到直线AB的距离为的点有（ ) A．无数个 B.1个 C. 2个 D. 4个 10.如图，AB是半圆O的直径，AC=AD,OC=2, ∠CAB=300，则点O到 CD的距离OE= . 11.如图所示，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A周围内的水域为危险区域，有一渔船误人离A 的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射线方向航行？请说明理由． 12.⊙0的半径为2，点P到圆心的距离OP=m, 且m使关于二的方程2x2-2+m-1=0有实根，试确定点P的位置． 课外拓展练习 ●A组 基础练习 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 , 到圆心距离等于半径的点都在 . 2. 已知⊙0的周长为，若OP=，则点P在 ；若OP=，则点P在 ；若OP=，则点P在 . 3. ⊙0的半径为，圆心O到直线的距离d=OD=．在直线上有三点P,Q,R，且PD = , QD<, RD>，则点P在 ，点Q在 ，点R在 . 4. AB为⊙0的直径，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB于点D，延长CD至E，使DE=CD，那么点E的位置 （ ) A．在⊙0 内 B．在⊙0上 C．在⊙0外 D．不能确定 5. 在⊙0中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,5)，则点P与⊙0的位置关系是( ) A．点P在⊙0内 B．点P在⊙0上 C．点P在⊙0外 D．不能确定 6. 已知，如图，OA,OB为⊙0的半径，C,D分别为OA , OB的中点．求证：(l）∠A=∠B; (2) AE=BE. 7．如图，点P的坐标为（4,0), OP的半径为5，且OP与x轴交于点A,B，与y轴交于点 C,D, 试求出点A , B,C,D的坐标． ●B组 提高训练 8．在△ABC中，∠C=900, AC=, BC=, CM是中线，以点C为圆心，以为半径画圆，则A,B,C,M四点中，在⊙C上的是 ，在⊙C内的是 ，在⊙C外的是 . 9．一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径是 . 10.在△ABC中,∠C=900, AC=6,BC=8，以点C为圆心，AC长为半径作圆，交AB于点D，则AD等于（ ) A.10 B.7.2 D.3 11.如图，点A,D,G,M在半圆上，四边形ABOC, DEOF,HMNO均为矩形， 设BC=a,EF=b, NH=C，则下列各式中正确的是( ) A.a>b>c B.a=b=c C.c>a>b D.b>c>a 12.由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭。近A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向 的B处，正在向西北方向转移（如图所示），距沙尘暴中心 的范围内将受到影响．问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？ 13.如图，在△ABC中，AB=AC, E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧交BC于点D，连结ED，并延长ED到点F，使DF=DE, 连结FC．求证：∠F=∠A.