3.2 圆的轴对称性 同步练习
1．圆是轴对称图形，它的对称轴有
A．一条 B 两条 C．一条 D．无数条
2. 如图， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M, AM = 2，BM = 8.
则CD的长为（ ）
A . 4 B , . 8 D . 16
3. 已知⊙O的半径为R , 弦AB的长也是R，则∠AOB的度数是 .
4. 已知⊙O中，OC⊥弦AB于点C, AB=8, OC=3，则⊙O的半径长等于 .
5. 在半径为的⊙O中，有长的弦AB，计算
(l)点到AB的距离；
(2)∠AOB的度数．
●B组 提高训练
6. 如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D．已知AB= 4， CD=2，
圆心O到AB的距离OE=1.
则大、小两．圆的半径之比为( )
A. 3 : 2 B． C． D.．
7. 从圆上点所作的互相垂直的两弦．它们和圆心的距离分别为和，则此两弦的长分别为 .
8. ⊙O中弦AB⊥CD于点E, AB被CD分成 和两段，则圆心到CD的距离为 .
9. 一条弦把圆的一条直径分成和两部分，若弦与直径所成的角为300，
则圆心到弦的距离为 .
10.如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值
范围是 .
11. 已知如图．用直尺和圆规求作这条弧的四等分点．
课外拓展练习
●A组 基础练习
1. 下列说法正确的是（ ）
A.直径是圆的对称轴 B.经过圆心的直线是圆的对称轴
C.与圆相交的直线是圆的对称轴 D.与半径垂直的直线是圆的对称轴
2. 在直径为的⊙O中，有长为 的弦AB， 则O到AB的距离等于（ )
A. cm B. cm C.cm D. cm
3. 在半径为 的图中，垂直平分一条半径的弦长等于（ ）
A Bcm C. cm D. cm
4. 已知：如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度AB=，拱高CD=，
那么拱形的半径是 cm.
5. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP:PB=1:4, CD=8，
则 AB=＿.
6. 已知⊙O的半径为，弦MN//EF，且MN =, EP=，则弦MN和EF之间的距离为 .
7. 已知⊙O的半径为，过⊙O内一点P的最短的弦长为，则OP= .
8. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E, BF⊥CD，垂足为F，且AE=，BF=．若⊙O的半径为，求CD的长.
●B组 提高训练
9．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦．若AB = , CD = , 那么A , B 两点到
直线CD的距离之和为 ( )
A. B. C D
10. 如图，⊙O的直径为，弦AB为 , P是弦AB上一点，若OP的长是整数，
则满足条件的点P有（ )
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
11. 已知圆的两弦AB,CD的长是方程x2-42x+432=0的两根，且AB//CD，又知两弦之间
的距离为3，则圆的半径长是（ )
A.12 B.12或15 D.21
12. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，CE⊥CD于点C，交AB于点E, DF⊥CD于点D，交AB于点F．
求证：AE=BF.
13. 如图，直线AD交⊙O于点B、D, ⊙O的半径为, AO=，∠A=300，OC⊥AD于点C，
求 BC, AB, AD的长，