3.2 圆的轴对称性 同步练习
【知识要点】
1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．
2．平分弧的直径垂直平分弧所对的弦．
课内同步精练
●A组 基础练习
1．填空：如图，在⊙O中，直径CD交弦AB（不是直径）于点E.
(1)若CD⊥AB，则有 、 、 ；
(2)若 AE = EB，则有 、 、 ；
(3)若 ，则有 、 、 .
2．若圆的一条弦长为该圆的半径等于，其弦心距等于，则 cm.
3. 如图，AB是半圆⊙O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D．
已知BC=, DE= ，则AB的长为 cm.
4. 已知：如图，在⊙O中M, N分别为弦AB, CD的中点，AB=CD, AB不平行于CD．
求证：∠AMN=∠CNM
●B组 提高训练
4. 在直径为 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB=，求油的最大深度．
5. 在直径为 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽
AB= ，求油面的最大深度．
课外拓展练习
●A组 基础练习
1. 给出下列命题： (l )垂直于弦的直线平分弦； (2 )平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
(3 )平分弦的直线必过圆心； (4 )弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦。其中正确的命题有（ )
A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C, D两点，AB=, CD=, 则AC的长为
cm B. C. D.
3. 如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB与CD相交于点E，若要得到结论AB⊥CD，还需添加的条件是（不要添加其他辅助线） ( )
A. B. C.CE = DE D.以上条件均可
4. 如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE 交弦AC于点D．若AC = , DE = ，则OD的长为 .
5. 在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为，那么油面宽度 AB是 .
6. 如图，水平放着的圆柱形排水管的截面半径是，其中水面宽AB=，则水的最大深度为 ．
7. 如图，⊙O的直径AB平分弦CD, CD =, AP：PB=1 : 5．求⊙O的半径．
●B组 提高训练
8. 在美国的亚利桑那州有一个巨大的石坑，它的直径为，深，据说它是在数千年以前，由一个巨大的陨石落在地上砸出来的．请你估算一下，这个巨大的陨石直径有多大？
9. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为的中点，OE交CD于点F.
已知CD=, EF=，求这段弯路的半径.
10. 某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱顶高出水面，现有一艘宽，船舱顶部为长方形并高出水面的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？