3.3 圆心角 同步练习
【知识要点】
1. 圆是中心对称图称图形，圆心就是它的对称中心。不仅知此，而且把围绕圆心旋转任意一个角度，所得的像都和原图形重合，
2．顶点在圆心的角叫做圆心角.
3．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
4. 10圆心角所对的弧叫做10的弧，n0的圆心角所对的弧就是n0的弧．
课内同步精练
●A组 基础练习
1. 顶点在圆心的角叫做 角．
2. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等，所对的弦
的 相等．
3. 弧的度数和 的度数相等．
4. 如图，AC和BD是⊙O的两条直径．
( l )图中哪些量相等？（指劣弧和弦）
(2 )当点A在圆周上运动时是否存在一点，使 AB = BC=CD=DA .
5. 如图，在⊙O中，已知AB=BC，且 求∠AOC的度数．
●B组 提高训练
6. 若⊙O的弦AB的长为8cm, O到AB的距离为4cm，则弦AB所对的圆心角为 .
7. 如图，已知AB是⊙O的直径，M, N分别是AO, BO的中点，CM⊥AB , DN⊥AB．
求证：.
8．如图，在Rt△AOB中，∠B=400，以OA为半径，O为圆心作⊙O，交AB于点C，交OB于点D．
求的度数．
课外拓展练习
●A组 基础练习
1. 下列命题中，不正确的是 ( )
A．圆是轴对称图形 B．圆是中心对称图形
C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形
2. 如图，在半径为2cm 的⊙O中有长为2cm的弦AB，
则弦AB所对的圆心角的度数为 ( )
A. 600 B. 900
C. 1200 D. 1500
3. 以菱形ABCD的一个顶点A为圆心，以边AB长为半径画图，被菱形截得的是400，则菱形的一个钝角是（ )
A. 1400 B. 1600 C.1000 D. 1500
4. 如图，在△ABC中，∠BAC = 900，以AB为直径画圆，交BC于点D．
如果CD=BD,则等于（ ）
A.300 B. 450 C. 600 D. 900
5. 圆的一条弦把圆分成 5 : 1 两部分，如果圆的半径是2cm，则这条弦的长是 .
6. 如图，若∠AOB=1000，则= ；若∠ACB=2500，则∠AOB= .
7. 如图，AB, CD, EF都是直径，, 则∠4= ;∠6= .
8. 如图，D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则AC与CB弧长的大小关系是 .
9. 如图，在⊙O中，∠AOB =∠COD．求证：, AC=BD.
●B组 提高训练
10. 如图，在条件：①∠COA＝∠AOD=600；②AC=AD=OA；③点E分别是AO,
CD的中点； ④OA⊥CD 且∠ACO=600中，能推出四边形OCAD是菱形的
条件有 个．
11. 如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别
交AC, BC于点E，
求证： (1 )∠AOE=∠BOD;
(2 )
12. 如图，在△ABC中，∠B = Rt∠，∠A = 600，以点B为圆心，AB为半径画圆，交AC于点D,
交BC于点E．求证： (1) : ( 2 ) D是AC的中点．