3.4 圆周角 同步练习
已知：在直角三角ABO中，,AC=,BC=,CD是AB边上的高，则D在以A为圆心，AC为半径的（ ）
A、圆心 B、圆上 C、圆外 D、无法确定
2、 若AB是⊙O的一条弦，AB=，AB的弦心距为，则⊙O的半径为_____cm。
3、 如图，AB是半径为的⊙O中的弦，且弧AC=弧BC=60°，则AB=_____cm。
4、 如图，⊙O中的弦CD与直径AB交成30°角，且AM=，BM=，则CD的弦心距=_________cm。
5、如图所示，⊙O的半径为，AB是⊙O的直径，半径CO⊥AB,P为CO的中点，弦BD点P，则BD=
如图所示，已知：⊙O的弦AB,E、F是弧AB上两点，弧AE与弧BF相等，OE、OF分别交AB于C、D，求证：AC=BD。
7、如图所示，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于E，,求证：为等边三角形。
8、 如图，弦CD⊥AB于P，AB=8，CD=8，⊙O半径为5，则OP长为________。
9、 在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，且，AE=，BE=，那么弦CD的弦心距OF=_________cm，弦CD的长为________cm。
10、 矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=，AD=，DF=，则⊙O的直径等于__________。
11、 ⊙O的半径为，两平行弦AC，BD的长分别为，，则两弦间的距离是（ ）
A. B. C. 或 D. 或
12、 如图，⊙O是的外接圆，于F，D为的中点，E是BA延长线上一点，，则等于（ ）
A. 57° B. 38° C. 33° D. 28.5°
13．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程
x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上
14、已知AB、CD是互相垂直的两条弦，OE⊥AD，求证：OE=BC。
15、如图，弧AC是劣弧，M是弧AC中点，B为弧AC上任意一点，自M向BC弦引垂线，垂足为D，求证：AB+BD=DC。
16．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）（6分）
17．如图，已知半圆O的直径AB，将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．
(1)求证：△ACE∽△BDE；（5分）
(2)求证：BD = DE恒成立；（5分）
命题人 张正军
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