3.4 圆周角 同步练习
【知识要点】
1．顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，叫做圆周角．
2．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．
3．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角； 900的圆周角所对的弦是直径．
4．园内接四边形对角互补．
课内同步精练
●A组 基础练习
1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=1600, 则∠BAD的度数是 ，∠BCD的度数是 .
2. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AB上，则∠DPC = .
3. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C为的一个三等分点，则BC : AC : AB .
4. BD是⊙O的直径，OA,OC是⊙O的半径，且OA，OC在BD两侧．
如果∠AOD:∠COD=4:1，那么∠ABD:∠CBD .
5. 如图， AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB, E是AD上一点，若∠BCD=350，
求∠AED的度数．
●B组 提高训练
6. 已知，A, B, C是⊙O上的三点，∠AOC=1000, 则∠ABC = .
7. 如图，弦AB, CD相交于点E , =600, =400，则∠AED= .
8. 如图，P为圆外一点，PA交圆于点A,B，PC交圆于点C, D, =750,
=150，则∠P=
9. 如图，AB, AC 是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC，
连结DB并延长,交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．
课外拓展练习
●A组 基础练习
1. 如图，AB是半圆直径，∠BAC=200，D是AC的中点，则∠DAC的度数是（ ）
A . 300 B. . 450 D . 700
2. 下面每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（ ）
3. 已知AB是⊙O的直径，AC, AD是弦，且AB=2, AC=，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是 ( )
A. 450或600 B. . 1050 D. 150或1050
4. 如图，A, B, C为⊙O上三点，∠ABO=650，则∠BCA 等于（ ）
A. 250 B. . 300 D. 450
5. 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BOD=1400，则∠DCE= .
6. 如图，AB是⊙O的直径，C, D, E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2 = .
7. 如图，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD//BC交AC于点D, AC=，则DC= cm .
8. 如图，OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B, 点A的坐标为（0, 4 ) , M是圆上一点，∠BMO=120．求：⊙C的半径和圆心C的坐标.
●B组 提高训练
9．如图， AB，AC是⊙O的两条弦，且AB=AC, D是上一点， P是上一点，若∠BDC=1500, 则∠APC .
10. 在⊙O中，己知∠AOB=1000 , C为的中点，D在圆上，则∠ADC= .
11. 如图，PB交⊙O于点A , B，PD交⊙O于点C , D，已知=420 , =380，则∠P＋∠Q的度数为 .
12. 如图，∠A的两边交⊙O于点B . C , E , D，若，则∠A的度数为 .
13. 如图，在⊙O中AB是直径， CD是弦，AB⊥CD.
(1)P是上一点（不与C, D重合）．求证：∠CPD=∠COB；
(2)点P’在劣弧CD上（不与C , D重合）时，∠CP/D与∠COD有什么数量关系？请证明你的结论．