3.5 弧长及扇形的面积 同步练习
【知识要点】
1．如果扇形的半径为R，圆心角为n0，扇形的弧长为，那么扇形面积的计算公式为：
2．如果弓形的面积是S，弓形所在扇形的面积是S1，圆心角是n0，扇形的两条半径与弓形的弦所成的三角形面积是S2，则当n＝1800时，S=S1；当n＜1800时，S=S1-S2；当n > 1800时，S=S1+S2 .
课内同步精练
●A组 基础练习
1. 扇形的圆心角是300，半径是2cm，则扇形的面积是 cm2 .
2. 一个扇形的弧长为20лcm，面积为240лm 2，则该扇形的圆心角为 .
3. 已知扇形的圆心角为1500，弧长为20лcm，则扇形的面积为 m2 .
4. 扇形的面积是cm2，半径是2cm，则扇形的弧长是 cm.
5. 如图，同心圆中，两圆半径分别为2和1,∠AOB=1200，则阴影部分的面积为（ )
A．л B.2л C.4л D.
●B组 提高训练
6. 如图，扇形AOB的圆心角为600，半径为6cm , C, D分别是的三等分点，则阴影部分的面积是 .
7. 如图正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长为 ，面积为 .
8. 如图，在Rt△ABC中，AC=BC ，以A为圆心画弧，交AB于点D，交AC延长线于点F，交BC于点E，若图中两个阴影部分的面积相等，求AC与AF的长度之比（л取3 ) .
课外拓展练习
●A组 基础练习
1. 若一个扇形的圆心角是450，面积为2л，则这个扇形的半径是（ ）
A. 4 B. 2 C. 47л D. 2л
2. 扇形的圆心角是600 ，则扇形的面积是所在图面积的（ ）
A. B. C. D.
3. 扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是（ ）
A.900 B. C. D.1800
4. 两同心圆的圆心是O，大圆的半径是以OA，OB分别交小圆于点M, N．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则扇形OAB的面积是扇形OMN的面积的（ ）
A. 2倍 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍
5. 半圆O的直径为6cm，∠BAC=300，则阴影部分的面积是( )
A. B.
C. D.
6. 扇形的弧长是12лcm，其圆心角是900，则扇形的半径是 cm ，扇形的面积是 cm2.
7. 扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是 .
8. 已知扇形面积是12cm2，半径为8cm ，则扇形周长为 .
9. 设计一个商标图案（如图所示），在△ABC中，AB=AC=2cm , ∠B=300，
以A为圆心，AB为半径, 以BC为直径作半圆.则商标图案
面积等于 cm2
●B组 提高训练
10．如图边长为12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边A, B, C, D 处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m，现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了
使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）
A. A处 B. B处 C. C处 D. D处
11. 如图，在△ABC中，以各顶点为圆心分别作⊙A、⊙B、⊙C两两外，
且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和．
12. 如图，以正三角形ABC的AB边为直径画⊙O，分别交AC，BC
于点D, E, AB=6cm，
求的长及阴影部分的面积．
13. 如图，花园边墙上有一宽为lm的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m ，现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？（精确到0.lm2，л≈3.14，≈1 . 73 )