4.3 两个三角形相似的条件 同步练习
1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=，
E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，
则AF= ______cm。
2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截
ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线
共有（ ）
A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条
3、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中
与相似的三角形有 （ ）
A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
4、如图，在中，，BD平分，
试说明：AB·BC = AC·CD
5、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350 求证：ΔEAC∽ΔCBF
6、一个钢筋三角架三边长分别为，，，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为和的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？
7、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.
求证:ΔABC∽ΔEAD.
8、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.
(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；
(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.
9、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.
(2)求∠1+∠2的度数.
10、如图，
（1）∽吗？说明理由。
（2）求AD的长。
11、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC△AEF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？