第1章 反比例函数 单元测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．反比例函数的图象在（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
2．已知函数y =（x﹥0），那么（ ）
函数图象在第一象限内，且y随x的增大而减小;
函数图象在第一象限内，且y随x的增大而增大;
函数图象在第二象限内，且y随x的增大而减小;
D.函数图象在第二象限内，且y随x的增大而增大
3．正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（ ）
A B C D
4．已知点P是反比例函数的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ）
A.2 B..±2 D.4
5．函数y=（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限
6．若双曲线经过点A（m，－），则m的值为（ ）
A. B. D.
7．已知一个矩形的面积为2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A B C D
8．如图，反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
(第8题) (第9题)
9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变．与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）
A． B． C． D．
10．已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．反比例函数的图象经过点（2，－1），则k的值为 .
12．写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式 .
13．在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图像如图，则这一电路的电压为 伏.
14．某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为 .
15．如图, 如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点, 过点A作AC垂直于y轴, 垂足为点C, 则△BOC的面积为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题6分）三角形的面积为2.(1)求底边上的高y cm与底边x cm之间的函数关系式;(2)作出这个函数的图象.
17．（本题8分）如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.(1)求点A的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.
18．（本题8分）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．
19．（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式.
20．（本题10分）一个反比例函数在第二象限的图象,如图所示,点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.
21．（本题10分）某蓄水池的排水管每小时排水,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式.
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每小时,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
参考答案
1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．C 9．D 10．C
11．－2 12． y=－(答案不唯一) 13．10 14． 15．2
16． (1)由三角形面积公式,得6=x·y,
∴y=(x>0)为所求函数的关系式.
(2)图象(略).
17．(1)A(2, 2)(2)函数解析式为y=
18．∵y=图象过A（m，1）点，则1=，
∴m=3，即A（3，1）．将A（3，1）代入y=kx，得k=，
∴正比例函数解析式为y=x．又x=
∴x=±3．当x=3时，y=1；当x=－3时，y=－1．
∴另一交点为（－3，－1）．
19．
20．y=-
21．（1）;(2)将减少;(3)t与Q之间的关系式为t=;
(4)每小时的排水量至少为;(5)最少用4h可将满池水全部排空.