第1章 反比例函数 单元测试
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知点(3,6)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,那么下列各点中在此函数图象上的点是( )
A.(-3,6) B.(3,-6) C.(2,-9) D.(2,9)
2．已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）
A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)
3．如图,P是反比例函数图象上的一点,且点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则反比例函数的解析式是( )
A.y= B.y=- C.y= D.y=-
4．下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是( )
A.y=3x+4 B.y= C.y=- D.y=x-2
5．函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )
6．如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）
（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y =
7．在反比例函数(k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且>>0，则的值为（ ）
(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数
8．如果不等式mx+n<0的解集是x>4,点(1,n)在双曲线y=上,那么函数y=(n-1)x+2
m的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( )
A.1 B. C.2 D.
10．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限： .
12．收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．波长和频率满足关系式，这说明波长越大，频率就越_________.
13．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象在第_______象限内.
14．某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I（A）与可变电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为时，用电器的可变电阻为_______Ω．
15．如图△P1OA1, △P2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.
三、解答题（本大题共6小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题6分）已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0，2).
(1) 求x0及m的值；
(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.
17．（本题8分）一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是y厘米,宽是5厘米,高是x厘米.
(1)写出用高表示长的函数式;
(2)写出自变量x的取值范围;
(3)当x=3厘米时,求y的值;
(4)画出函数的图象.
18．（本题8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积．
19．（本题8分）如图，已知直线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（<0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（，2）.
⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；
⑵求出点D的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，>.
20．（本题10分）李先生参加了新月电脑公司推出的分期付款购买电脑活动,他购买的电脑价格为1.2万元,交了首付之后每月付款y元,x月结清余款.y与x的函数关系如图5-22所示,试根据图象所提供的信息回答下列问题:
(1)确定y与x的函数关系式,并求出首付款的数目.
(2)李先生若用4个月结清余款,每月应付多少元?
(3)如打算每月付款不超过500元,李先生至少几个月才能结清余款?
21．（本题10分）为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示.现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式是什么?并指出自变量的取值范围.
(2)药物燃烧后,y关于x的函数关系式是什么?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才可回到教室;
(4)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
9年级数学（上）第一单元《反比例函数》B卷 综合能力与应用创新能力
1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9．C 10．B
11．答案不唯一，如等， k＞0都可 12．小 13．二、四 14．3.6 15．（,0）
16．（1）x0和m的值都为1 . （2）一次函数的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)、与y轴的交点坐标为(0,1).
17．(1) y=.(2) x>0.(3)当x=3时,y==6(厘米).(4)描点画图略.
18．（1）A（3，2）；（2）；（3）S△AOB =8
19． （1）,;（2）D（－2,1）; （3）当－2＜x＜－1时, >.
20．(1)设y=,∵图象过A(2,4000),∴k=xy=8000.∴y=8000x.∴12000-8000=4000(元).即首付款为4000元.(2)把x=4代入y=,得y=2000(元),∴每月应付2000元.(3)∵y≤500且y=,∴≤500,x≥16.∴李先生至少16个月才能结清余款.
21． (1) y=x,这时,0