第3章 圆的基本性质 单元测试
一、选择题:(每小题4分,共40分)
1.⊙O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或外
2．△ABC的外心在三角形的外部，则△ABC是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断
3.如图O是圆心,半径OC⊥弦AB于点D,AB=8,CD=2,则OD等于( )
A.2 B.2 D.2
4.下列结论中，正确的是（ ）
A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 圆是轴对称图形 D. 平分弦的直径垂直于弦
5.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°,则
圆周角∠ACB的度数是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
6．如图中，D是AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7.在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是( )
A. 42° B.138° C.69° D. 42°或138°
8.如图，一块边长为的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至 △A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（ ）
A.16π B.π C.π D.π
9．如图，有一圆心角为120 o、半径长为的扇形，若将
OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
10.如图PA=PB,OE⊥PA, OF⊥PB,则以下结论：
①OP是∠APB的 平分线；②PE=PF;
③ CA= BD;④CD∥AB;其中正确的有（ ）个
A.4 B.2 D.1
二、填空题:(每小题4分,共24分)
11．直角三角形两直角边分别为，它的外接圆半径长
12．如图，已知∠BAE=125°，则∠BCD= 度
13.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与
高的夹角为30°，母线长为则它的侧面积应是_____ cm2
14.已知⊙O的半径为,弦AB∥CD,AB=,CD=,
则AB和CD的距离为 cm
15.如图AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，
BC=6，AC=8则DE=
16.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的,
则弧长与原弧长的比为______.
三、解答题（共36分）
17.（8分） 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,
以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.
18. （8分）如图 ⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，弧EC的
度数是40°，求∠BOD的度数。
19．（10分）如图已知AB=AC，∠APC=60°。
（1）求证：是等边三角形
（2）若BC=，求⊙O的面积。
20. （10分）如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是BF的中点,AD⊥BC于点D.求证:AD=BF.
附加题： （10分）如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=,EB=,
∠CEA=30°, 求CD的长.