第三单元达纲检测AA级
(AA级，90分钟，满分100分)
一、选择题(3分×10=30分)
(1)已知tgα=(0°＜α＜90°),则 α的值为( )
A.30° B.45° C.60° D.以上都不对
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC:AC=:1，则sinA、cosA、tgA的值分别为( )
A. ,, B. ,, C. ,, D.,,
(3)下列不等关系成立的是( )
A.cos60°＜sin45°＜tg30° B.cos30°＜sin45°＜cot60°
C.cot30°＜cos45°＜sin60° D.cot30°＜tg45°＜cos60°
(4)要使有意义，则锐角A不能为( )
A.75° B.60° C.45° D.30°
(5)在Rt△ABC中，∠C=90°，则cosA·cotB的值为( )
A. B. C. D.
(6)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,则cosA为( )
A. B. C. D.
(7)下列各式结果符号为负的有( )
①sin40°-sin20° ②cos20°-cos40° ③tg40°-sin50° ④cot15°-cot35°
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
(8)已知tgα=1.237,cotβ=2.384,sinγ=0.6436,cosδ=0.4321,则锐角α、β、γ、δ的大小为( )
A.α＜β＜γ＜δ B.β＜γ＜δ＜α
C.β＜γ＜α＜δ D.δ＜γ＜α＜β
(9)已知等腰梯形的一个底角为60°，两底边长分别为和，则此梯形面积为( )
Acm2 Bcm Ccm2 Dcm2
(10)若等腰三角形周长为5(2+)，腰长为5，则底角等于( )
A.75° B.60° C.45° D.30°
二、填空题(3分×10=30分)
(1)求值3cot60°-2sin60°= .
(2)求值+-= .
(3)计算|tg45°-cot30°|+= .
(4)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2,c=5,则∠A= ，∠B= .
(5)在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=,则a:b:C= .
(6)菱形的对角线分别为8和8，则它的内角分别为 .
(7)已知等腰三角形一腰上的高长为a,且此高与底边的夹角为30°，则此三角形的面积为 .
(8)在△ABC中，BC=，∠A=60°∠B=45°，则AC= .
(9)等腰△ABC中，底边BC=20，sinC=，则△ABC的周长= .
三、解答题(10分×4=40分)
(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，a-b=-1，解这个直角三角形.
(2)在△ABC中，AB=，BC=+1，∠B=45°，求AC、∠A、∠C.
(3)在地面A地测得铁塔顶B的仰角为45°，再向塔底D方向前进，到达C处，又测得塔顶A的仰角为60°，求此铁塔的高度.(精确到)
(4)已知水坝的横断面为梯形，坝顶宽，迎水坡、背水坡的越角分别为30°,60°.坝高，问修筑长的此坝，共需土石多少m3？(保留三个有效数字)
参考答案
一、D D A D B C A C B D
二、(1)0 (2) (3) (4)23°55′；66°25′ (5)2::3
(6)120° 60° 120° 60° (7)a2 (8) (9)45
三、(1)∠A=60°，∠B=30°，a=,b=1,c=2 (2)AC=2, ∠A=75° ∠C=60° (3) (4)1.22×3