28.3圆中的计算问题
圆锥的侧面积和全面积
学习目标：
学会计算圆锥的侧面积和全面积
一、温故而知新：
1.如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：
l=____________________
2. 扇形面积的计算公式为： s=__________ 或 s=__________.
二、新课学习：
1．你在生活中遇到的圆锥形的物体有___________.
2．我们知道圆锥是由一个______和一个______ 围成的。
3．如图，圆锥底面是______。侧面是______.
4. 如图， 圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的______．连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的______．
5.如图1，沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个______，这个
扇形的弧长等于圆锥底面的_____，而扇形的半径等于圆锥的______的长．
6.圆锥的侧面积就是弧长为______的周长、半径为圆锥的一条______长的____的面积。
7.而圆锥的全面积就是它的____与它的____的和． 例1 一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
解 圆锥的侧面展开后是一个____，该扇形的半径为___，扇形的弧长______，所以
S侧＝ _________＝_______； S底＝________； S＝______＋_______． 答：这个圆锥形零件的侧面积为______，全面积为_______．
三、练 习（A组）
1、已知圆锥的底面直径为，母线长,求它的表面积和侧面展开图的圆心角。
解： 圆椎侧面展开图是个__________.
则这个扇形的半径是_______ .弧长是________
根据扇形面积公式
S =S=LR=________=_______
S=S+S
=___________+________
=_____________
侧面展开图的圆心角也是的______圆心角.扇形的面积上面已经求出。根据扇形面积公式求出圆心角：
S=
n =_________
=_________
2、如图。圆锥形的烟囱帽的底面直径是，母线长是，计算这个展开图的圆心角及面积。
解：
3．钟面上的分针的长是5厘米，经过20分钟时间，分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米？
解：
4．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积.
解：
5．如果两个扇形的圆心角相等，大扇形的半径是小扇形的半径的2倍，那么大扇形的面积是小扇形的面积的多少倍。
（B组）
已知直角三角形ABC的斜边AB=13。一条直角边AC=5。以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，求这个圆锥的表面积。