第29章《几何的回顾》单元学习水平评价
（ 共100分 时间：45分钟）
班级： 姓名： 学号： 成绩：
选择题：(20分，每小题4分)
1．一个正多边形的每个外角的度数为72°，则这个多边形是（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 不能确定
2．将矩形ABCD折叠，得到如图（1）所示的图形，已知
∠CED′=60°，则∠AED的大小是（ ）
A. 60° B. 50° C. 75° D. 55°
3．A, B, C, D在同一平面内，从①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )
A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
4．已知等腰梯形ABCD的中位线EF长为6，腰AD长为5则该等腰梯形的周长为（ ）
A. 11 B. . 17 D. 22
5．如图2△ABC是等腰三角形，AB=AC，AB的垂直平分线交另一腰AC与=于F，垂足为E，△BFC的周长为，AB=，则BC为（ ）
A. B. C. D.
二．填空题：（20分，每小题4分）
6.已知△ABC的三边长分别为. 和xcm ，则x的取值范围是 .
若△ABC是等腰三角形，则其周长是 .
7.如图3，P是△ABC的内心，∠BPC=100°，则∠A的度数是 .
8.菱形的两条对角线分别是6和8，则菱形的面积是 .
9.“在一个三角形中，等边对等角”的逆命题是： .
10.等边三角形的边长为，则它的高为 .
三．解答题（共60分）
11.（8分）如图：求作一点P，使PC=PD，并使点P到∠AOB的两边OA，OB的距离相等（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
12.(12分)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，
连结AE.求证:AE=CA
13.（12分）如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．
14.（12分）如图，四边形ABCD中，AB=，BC=,CD=，AD=,∠B=90°，求四边形的
面积.
15． 如图,在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.
（10分）求证：四边形BDEF是菱形.
（6分）若AB=12cm,求菱形BDEF的周长.
五．附加题.（每道10分,共20分）
1.如图所示，甲是把一个上底等于2，下底等于4的等腰梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案．请在乙、丙、丁中用二种不同的方法进行剪裁（必要时须标明相关的数量或辅助线）．
2.已知：△ABC中，AB=10．（1）如图①，若点D，E分别是AC，BC边的中点，求DE的长；
（2）如图②，若点A1，A2把AC边三等分，过A1，A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，求A1B1+A2B2的值；（3）如图③，若点A1，A2，…，A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1，B2，…，B10．根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果．
参考答案
一．选择题
二．填空题
6. 7. 20° 8. 10 9. 在一个三角形中，等角对等边 10. 3 三．解答题 11.分别作线段CD的垂直平分线和∠AOB的角平分线，两线的交点就是所求. 12.证明：∵∠D+∠DCB=180° ∠B=∠DCB ∴∠D+∠B=180° ∴∠D=∠ABE ∵AB=CD BE=AD ∠D=∠ABE ∴△ ABE≌△CDA （ASA） ∴AE=AC 13.证明： ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD AB=CD ∴∠ABD=∠BDC ∵AE⊥ＢＤ ＣＦ⊥ＢＤ ∴∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ ∴△ＡＢＥ≌△CFD （AAS） ∴∠BAE=∠DCF 14．解：连结AC ∵∠B=90° ∴△ＡＢC是直角三角形 ∴AC==5 ∴△ＡＢC的面积是 3×4÷2=6 ∵ ∴△ACD是直角三角形 ∴△ACD的面积是 12×5÷2=30 ∴四边形的面积是 6+30=36 15．（1）证明：∵D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点 ∴DE=AB，EF=BC 又∵AB=AC ∴BD=BF=AB=BC ∴DE= EF= BF= BD ∴四边形BDEF是菱形. （2）∵AB=，F为AB的中点 ∴BF=6cm ∴菱形的周长为：4×6=24cm