第28章《圆》单元测试
一、选择题（每题3分，共30分，每小题有且只有一个选项符合题意）
1、三角形的外接圆的圆心是（ ），
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
2、三角形的内切圆的圆心是（ ）
A．三条中线的交点 B．三条高的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
3、若AB是⊙O的直径，∠ACB=900，则点C一定在（ ）
A ⊙O内 B ⊙O外 C ⊙O上 D 不能确定是否在圆上
4、、如图1，图中相等的圆周角有（ ）组
A 1 B 3 D 4
5、如图2，已知∠BOC=1100，则∠BAC=（ ）
A 1100 B 350 D 700
6、一个点到圆的最小距离为,最大距离为，则该圆的半径是（ ）
A．或 B． C． D．或
7、已知圆⊙O1和⊙O2的半径的和，当O1O2=时, ⊙O1和⊙O2的位置关系为
A．外切 B．相交 C． 内切 D．内含
8、圆的最大弦为，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为,那么（ ）
A. ≦ B. C. D.
9、圆锥的底面半径为，圆锥母线长为，则圆锥的侧面积为（ ）cm2
A 120 B C 130 D 65
10、如图3，在⊙O中，已知∠AOB=1000，C是圆周上的一点，则∠ACB为（ ）
A 1300 B 800 D 500
二、填空题（每空2分，共30分）
11、如图4，若∠A=600，则∠BOD= ，∠BCD= ；
12、如图5，已知圆心角∠AOB=1000，则圆周角∠ACB= ；
图5 图6 图7
13、如图6，⊙O的半径为，OP=，则CP= cm，CD= cm，
AB= cm。
14、如图7， PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，PA=6，在劣弧上任取一点C，过C作⊙O的切线，分别交PA，PB于D，E，则△PDE的周长是
15、三角形的面积为4，周长为10，则这个三角形的内切圆半径为
16、扇形的圆心角是80°，半径R=5，则扇形的面积为 。
17、直角三角形的两条直角边分别为和，则其外接圆半径长为 。
18、两圆的半径分别为和，当两个圆相切时，圆心距为
19、如图8，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，∠P=80°，则∠C=
20、如图9，已知AB是的直径，BD=CB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形，写出三个正确的结论：(除AO=OB=BD外)
①、 ；②、 ；③、
三、解答题：（共40分）
21、已知三角形ABC，求作△ABC的内切圆。（保留作图痕迹，不用写做法）（6分）
22、已知两圆半径长是方程的两个根，若圆心距是9，试说明两圆的位置关系是什么？（8分）
23、圆锥形的烟囱帽的底面直径是，母线长是，计算这个圆锥得展开图扇形的圆心角及面积。（8分）
24、如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD=OB,点C在圆上，∠CAB=30º
求证：DC是⊙O的切线.
25、如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．
求证：∠D = ∠B.（6分）
26、如图，△ABC内接于⊙O，D是弧AC的中点，求证：CD2=DE·DB。（6分）
四、附加题（20分）
已知：如图，点I是△ABC的内心，AI交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E。
求证：（1）IE=BE （2）