1.3 解直角三角形 同步练习
判断题：（每小题1分，共6分）
1. （ ） 2. （ ）
3. 若∠A是锐角，且，则 （ ）
4. （ ） 5. （ ）
6. 若∠B是锐角，且，则∠B = （ ）
填空题：
1. 在⊿ABC中，∠C = ，∠A，∠B，∠C的对边是，，，且，则；；；
2.
3. 若∠A为锐角，且，则；
4. 若∠A +∠B = ，且，则；
5. 在⊿ABC中，∠C = ，（1）若则；
（2）若∠A =，，则；
6. ；
选择题：（每小题3分，共30分）
1. 当锐角时，的值为 （ ）
A 小于 B 大于 C 小于 D 大于
2. 当锐角A的时，∠A的值为 （ ）
A 小于 B 小于 C 大于 D 大于
3. 在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（ ）
A 都扩大2倍 B 都缩小2倍 C 都不变 D 不确定
4. 若∠A为锐角，且，则∠A的度数为 （ ）
A B C D
5. 当时，下列不等式中正确的是 （ ）
A B
C D
6. 正三角形的边长为，则其面积为 （ ）
A B C D
7. 等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为 （ ）
A B C D
8. 某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 （ ）
A B C D
9. 在⊿ABC中，∠C =，已知∠A、，则下列式子中不正确的是 （ ）
A B C D
10. 在⊿ABC中，，则下列结论中不正确的是 （ ）
A B C D ∠B =
解答题：（2题10分，其余各题6分，共34分）
计算：
在⊿ABC中，∠C = ，
若已知∠A =，求∠B和、；
若已知∠B =，，求、与∠A；
3. 如图，从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别为、，若测得CD = ，求AB的高度；
E A
C D B
4. 如图，四边形ABCD中，∠ABC = ∠ADB =，AB = 5，AD = 3，BC = ，求四边形ABCD的面积S；
A
E
B D
C
5. 一船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有一灯塔B，船继续向北航行40分钟后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东方向，求此时船与灯塔的距离。
P 北
东
B
C
D
A
B卷
在⊿ABC中，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边，∠C = ，
求证：（10分）
已知：方程的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦，求的值；（10分）