2.2 估计概率 同步练习
◆基础训练
1．假设抛一枚硬币10次，有2次出现正面，8次出现反面，则出现正面的概率是______，出现反面的频数是_______；出现正面的频率是_______，出现反面的频率是_______．
2．下面是33名学生某次数学考试的成绩：（单位：分）
72 82 85 93 90 67 82 74 87 85 97
80 71 65 69 81 89 92 90 78 86 85
94 84 99 68 77 88 90 100 81 82 86
填写下表：
3．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，晶晶5张，欢欢4张，迎迎3张， 妮妮2张，每张卡片大小，质地相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌面上，从中随 机抽取一张，抽到晶晶的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A. B. C. D．
6．公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率为（ ）
A．50% B．100%
C．由客车所在的单位决定 D．无法确定
7．某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：
（1）出生人数最少是几月？
（2）出生人数少于60人的月份有哪些？
（3）这些学生至少有两人生日在是可能的，不可能的，还是必然的？
（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？
8．王强与李刚两位同学在学习概率时，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
（1）请计算出现向上点数分别为3和5的频率；
（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”．李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错；（不必说明理由）
（2）如果王强和李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
9．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：
（1）请将数据表补充完整；
（2）在图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？
◆提高训练
10．在□x2□2x□1的空格中，任意填上“＋”、“－”，共有_____种不同的代数式，其中能构成完全平方式的占________．
11．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（ ）
A. B. C. D．
12．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券．否则，王华得到入场券；
王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．
请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．
13．下表是某孵鸡房对受精鸡蛋的孵化情况进行的统计：
（1）填写完成表格；
（2）估计一个受精鸡蛋孵出小鸡的概率是多少？
（3）若实际需要15000只小鸡，则需要多少个受精鸡蛋？
◆拓展训练
14．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买的A型电脑有几台？
答案:
1．2，8，0.2，0.8 2．频数：4，5，15，9 频率：0.1212，0.1515，0.4545，0.2727
3．C 4．C 5．C 6．A
7．（1）6月 （2）2月，4月，5月，6月 （3）可能的 （4）10月
8．（1）0.093，0.296 （2）均不正确 （3）
9．（1）18，0.55 （2）略 （3）0.55 10．8， 11．B 12．均不公平
13．m：0，90，1920，2400；：1，0.80，0.84，0.961
（2）约为0.95 （3）15789个
14．（1）6种方案：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E） （2）
（3）当选用（A，D）时，设购买A型号x台，D型号y台．
有，不合题意，舍去．
当选用方案（A，E）时，设购买A型号，E型号电脑分别为x台，y台．
有，
所以希望中学购买了7台A型电脑．