九年级（上下册）综合测试卷
一．选择题（共10题，每题4分,共40分.）
1.若，则的值等于………………………………………………（ ）
A 、 B、 C、 D、 5
2. 已知点P（-2，3）在反比例函数y=上，则k的值等于……………………（ ）
A、6 B、、 5 D、1
3.若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位，可得到的抛物线是…………（ ）
A、y=2x2-5 B、y=2x2+、y=x2+5 D、y=2(x+5)2
4.已知圆锥的母线长为，底面圆的半径为，则此圆锥侧面展开图的面积为（ ）
A、cm2 B、cm、cm2 D、cm2
5.已知两圆的半径分别为3，2，圆心距为1，则两圆的位置关系为…………（ ）
A、相交 B、相离 C、内切 D、外切
6.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是……………………………………………… ( )
A、 B． C． D．
7、在行程问题中，路程s（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小时）的函数关系的大致图像是…………………………………………………（ ）
8、下列说法正确的是…………………………………………………………( )
A、所有的等腰三角形都相似 B、四个角都是直角的两个四边形一定相似
C、所有的正方形都相似 D、四条边对应成比例的两个四边形相似
9、按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，
连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( )
△ABC与△DEF是位似图形
②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1:2
④△ABC与△DEF的面积比为4:1
A、1 B、、3 D、4
10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴x=1，
下列结论中，正确的………………………（ ）
A、ac>0 B、b<0
C、b2<0 D、+b=0
二、填空题（共6题，每题5分,共30分.）
11、若反比例函数y=在第一，三象限，则k的取值范围是 __。
12、二次函数的对称轴是 。
13、在直角三角形ABC中，已知∠C=900，AB=15,AC=9,
则tanB的值等于 。
14．如图，在⊙O中，弦AB=，圆周角∠ACB=30O， 则⊙O的直径等于 cm。
15、如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，
则△AEF与梯形BCFE的面积比为___________.
16. 一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为___________
三、解答题（8题，共80分.）
17.（8分）计算：-3tan300+sin450·cos450
18.（12分）如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，求证：（1）∠BAD=∠ACB,(2)AE＝BE。
19.（10分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高(结果保留根号)．
20.（10分）如图，反比例函数的图象与一次函的图象交于，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
21.（12分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为1/2.（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.
22.（14分）某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：
（1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定与的函数关系式．
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
．
23. （14分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式； (2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？ (3) 当t为何值时，△APQ的面积为24/5个平方单位？
参考答案答案及评分标准
一、选择题（共10题，每题4分,共40分.）
二、填空题（共6题，每题5分,共30分.）
三、解答题（8题，共80分.）
17.（8分）解：原式= ………………4分
= …………………………6分
=- ……………………………………8分
18.(12分)证明：（1）∵BC是直径，∴∠BAC=900 …………2分
∵AD垂直BC于D，∴∠BDA=∠BAC=900 …4分
∴∠BDA+∠ABD=∠ABD+∠ACB ……………5分
∴∠BDA=∠ACB ……………………………6分
（2）∵弧BA等于弧AF，∴∠ABF=∠ACB ……8分
∵∠BAD=∠ACB ……………………………10分
∴∠ABF=∠BAD ……………………………11分
∴AE=BE ……………………………………12分
19、（10分）解：延长过点A的水平线交CD于点E
则有AE⊥CD，四边形ABDE是矩形，AE=BD＝36…………………3分
∵∠CAE＝45°，∴△AEC是等腰直角三角形
∴CE=AE＝36 ……………………………………………6分
在Rt△AED中，tan∠EAD＝
∴ED＝36×tan30°＝
∴CD=CE+ED＝……………………9分
答：楼CD的高是（）米。………10分
20、（10分）解：（1）在的图象上，
， …………………………………………………2分
又在的图象上，，即 …………………………3分
解得：，，…………………………………………………6分
反比例函数的解析式为，
一次函数的解析式为， ………………………………………………………7分
（2）从图象上可知，当或时，
反比例函数的值大于一次函数的值 ………………………………………10分
21、（12分）解：（1）设蓝球个数为个
则由题意得 …………………………………………3分
……………………………………………5分
答：蓝球有1个 ……………………………………………………6分
（2）
……………………10分
∴ 两次摸到都是白球的概率 = = ………………………12分
22、（14分） 解：（1）设函数关系式为……………………………………2分
根据题意得（方程组较多）： ……………………………………3分
解之得： ……………………………………………7分
（2）设每日的销售利润为元， ……………………………………………8分
则：…12分
当时，（当时，，同样给分）………14分
23、（14分）解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b …………………………………1分 由题意，得①b=6②8k+b=0 解得k=-3/4,b=6 ………………………………………………………3分
所以，直线AB的解析式为y=-3/4x+6．………………………………………………………4分 （2）由AO=6，BO=8得AB=10
所以AP=t，AQ=10-2t ………………………………………………………5分 当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB． 所以t/10=(10-2t)/6 ……………………………………………………………………7分
解得t=50/13(秒) ……………………………………………………………………8分 （3）过点Q作QE垂直AO于点E． 在Rt△AOB中，Sin∠BAO=BO/AB=4/5……………………………9分
在Rt△AEQ中，QE=AQ•Sin∠BAO=(10-2t)•4/5=8-(8/5)t…10分 所以，S△APQ=(1/2)AP•QE=(1/2)t•(8-(8/5)t) =-(4/5)t2+4t=24/5……………………………………………12分 解得t=2（秒）或t=3（秒）．………………………………………14分