第一章《解直角三角形》测试卷
班级 姓名 得分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．在Rt△ABC中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（ ）
A．都缩小 B．都不变 C．都扩大5倍 D．无法确定
2.已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
3.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ）
A．6 B． C．10 D．12
4. 如图所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=1450, BD=，∠D=550, 要A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是 ( )
A. 500sin B. 500cos C. 500tan D. 500cot
5.当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
6. 身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中 ( )
A．甲的最高 B．丙的最高 C．乙的最低 D. 丙的最低
7．A、B、C是△ABC的三个内角，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．在Rt△ABC中，∠C＝900，，则∶∶为（ ）
A．2∶∶ B．2∶∶．2∶3∶ D．1∶2∶3
9．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=，BC=，CD与地面成30º角，且此时测得杆的影长为，则电线杆的高度为( )
A． B． C．米 D．米
10.在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于（ ）
A、1 B、 C、 D、
二、填空题（每题5分，共30分）
1. 在Rt△ABC中，∠ACB=900，SinB=则cosB .
2．旗杆的上一段BC被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处B与旗杆底端相距，则原旗杆高为_________米．
3．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了，则他所在的位置比原来升高了 米．
4．已知△ABC中，AB＝，∠B＝450，∠C＝600，AH⊥BC于H，则CH＝ ．
5. 平行四边形ABCD中，两邻边长分别为和，它们的夹角为600，则较短的对角线的长为 cm。
6．如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四 边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_________．
三、解答题（6大题，共50分）
1．（6分）计算：.
2.（6分）如图：某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度，他将60°角的直角边水平放在高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D、B的距离为，则旗杆AB的高度约为多少米。（精确到，取1.732）
3.（6分）如图,物华大厦离小伟家,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到).
4、（10分） 已知：如图，在⊙O中，长为,OA=..求：
（1）∠AOB度数（精确到1度）;（2）AB的长度（精确到0.1）;（3）.
5．（10分）同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图9，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝．
（1）求滑梯AB的长（精确到）；
（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过450，属于安全．通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？
6.（12分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．
（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
参考答案：
BCABDBCADB
（1）（2）（3）（4）（5）（6）
（1）1 （2）10 （4）78°AB=37 =4.37
（5）BC=4.5符合要求
（6）会受到影响，影响的时间，中心受到最大的风力是6.5级